1 . 如图，抛物线经过，两点．

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点C为直线上方抛物线上一动点，过点C作，垂足为点D，作轴，交于点E，求的最大值及此时点C的坐标．

2 . 已知二次函数，完成下列各题：

(1)将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．
(2)求出它的图象与x轴的交点坐标．
(3)在直角坐标系中，画出它的图象．
(4)当为x何值时，函数y随着x的增大而增大？
(5)根据图象说明：当x为何值时，

3 . 已知二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，抛物线．
(1)当抛物线过点时，求抛物线的解析式；
(2)若抛物线上存在两点和，若对于，，都有，求b的取值范围．

6 . 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为D．其中，．

   

(1)直接写出该抛物线的解析式；
(2)如图（1），在抛物线上找点E使，求点E的横坐标；
(3)平移抛物线使其顶点为原点，如图2，作直线交抛物线于A，B两点，若直线，分别交直线于M，N两点，当k为何值时，线段长度最小，求出k的值．

7 . 抛物线（a，b，c为常数，）经过，，且，三点，且，下列四个结论：①；②若点，在该抛物线上，则；③当时，y的取值范围是；④．其中正确结论的序号是______．

8 . 已知点在二次函数的图象上，且该抛物线的对称轴为直线．
(1)求b和c的值；
(2)当时，求函数值y的取值范围，并说明理由；
(3)设直线与抛物线交于点A，B两点，与抛物线交于点C，D两点，求证：．

9 . 下列函数中y的值随x值的增大而减小的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图1，抛物线与轴相交于点、，对称轴是直线，点是抛物线的顶点，直线与轴交于点．

(1)求此抛物线的解析式；
(2)若点是轴上一动点，分别连接，求的最小值；
(3)点是直线上方抛物线上一点，连接交于点，若，如图2，求点的坐标．