2023年四川省成都市武侯区成都西川中学中考二模数学试题
四川
九年级
二模
2023-05-07
883次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的性质
2023年四川省成都市武侯区成都西川中学中考二模数学试题
四川
九年级
二模
2023-05-07
883次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
小的是（
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2023-05-04更新
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265次组卷
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4卷引用：2023年四川省成都市武侯区成都西川中学中考二模数学试题
2023年四川省成都市武侯区成都西川中学中考二模数学试题（已下线）第02讲 相反数与绝对值-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（人教版）湖北省随州市曾都区4校联考2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题四川省成都市成都七中育才学校金堂分校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
2. 2023年2月15日，春运落下帷幕，在人流不息的画卷里，“流动的中国”活力无限，交通运输部相关负责人表示，2023年春运全社会人员流动量约47.33亿人次，比2022年同期增长50.5%，将数据47.33亿用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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2023-05-04更新
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175次组卷
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3卷引用：2023年四川省成都市武侯区成都西川中学中考二模数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
3. 如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 判断简单几何体的三视图解读
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2023-05-04更新
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142次组卷
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2卷引用：2023年四川省成都市武侯区成都西川中学中考二模数学试题
单选题
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较易(0.85)
5. 如图，在平面直角坐标系
中，矩形
与矩形
位似，位似中心是原点
，若点
，
，则矩形与矩形的面积比为（ ）
中，矩形与矩形位似，位似中心是原点，若点，，则矩形与矩形的面积比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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264次组卷
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3卷引用：2023年四川省成都市武侯区成都西川中学中考二模数学试题
单选题
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较易(0.85)
6. 国际数学奥林匹克竞赛旨在激发全球青年人的数学才能，中国代表队近六届竞赛的金牌数（单位：枚）分别为6，6，4，5，4，4，关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
| A．方差是0.5 | B．众数是6 | C．中位数是4.5 | D．平均数是4.8 |
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单选题
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较易(0.85)
7. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八，人数，羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出8钱，还多18钱，问合伙人数，羊价各是多少？设人数为
人，羊价为
钱，则可列方程组（ ）
人，羊价为钱，则可列方程组（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 古代问题(二元一次方程组的应用)
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355次组卷
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5卷引用：2023年四川省成都市武侯区成都西川中学中考二模数学试题
单选题
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适中(0.65)
8. 在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与轴交于点
和点
，其顶点坐标为
，下列说法正确的是（ ）．
中，二次函数的图象与轴交于点和点，其顶点坐标为，下列说法正确的是（ ）．A． | B．当 时，随的增大而减小 |
C．点的坐标为 | D． |
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250次组卷
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3卷引用：2023年四川省成都市武侯区成都西川中学中考二模数学试题
2023年四川省成都市武侯区成都西川中学中考二模数学试题四川省成都市成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）热点02 二次函数图像与系数a，b，c之间关系（命题趋势+2类热考题型+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（四川成都专用）
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
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2023-05-04更新
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279次组卷
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3卷引用：2023年四川省成都市武侯区成都西川中学中考二模数学试题
填空题
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较易(0.85)
10. 如图，
是
的直径，
是
上一点，
是
上一点，且
，若
，则
______ ．
是的直径，是上一点，是上一点，且，若，则
【知识点】 两直线平行内错角相等解读 根据等边对等角求角度解读 圆周角定理解读
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填空题
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适中(0.65)
的解集为
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填空题
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较易(0.85)
12. 在平面直角坐标系中，将点
向右平移1个单位，再向下平移2个单位后恰好落在直线
上，则
的值为______ ．
向右平移1个单位，再向下平移2个单位后恰好落在直线上，则的值为【知识点】 其他问题(一次函数的实际应用) 由平移方式确定点的坐标解读
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填空题
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适中(0.65)
名校
13. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点
为圆心，以长为半径作弧，交
于点D；②分别以
为圆心，以大于
长为半径作弧，两弧交于点
；③连接
交
于点
，若
，则
________ ．
为圆心，以长为半径作弧，交于点D；②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点；③连接交于点，若，则
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2023-06-01更新
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239次组卷
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3卷引用：2023年四川省成都市武侯区成都西川中学中考二模数学试题
三、解答题 添加题型下试题
；
．
解答题-作图题
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适中(0.65)
15. 2023年3月5日是第60个学雷锋纪念日，某校为弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿精神，开展了“我为社区出份力”活动，学生可报名参加以下四类活动之一：宣传公益，清洁街道，摆放车辆，关爱老人，根据报名结果，绘制了不完整的统计图：
(1)本次活动共有______名学生报名参加，扇形统计图中
的值为______；
(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中对应的圆心角度数；
(3)活动结束后，需从四类活动中随机选择两类活动做汇报，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选择到公益宣传和关爱老人活动的概率．
宣传公益，清洁街道，摆放车辆，关爱老人，根据报名结果，绘制了不完整的统计图：
(1)本次活动共有______名学生报名参加，扇形统计图中
的值为______；(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中
对应的圆心角度数；(3)活动结束后，需从四类活动中随机选择两类活动做汇报，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选择到公益宣传和关爱老人活动的概率．
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2023-05-04更新
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154次组卷
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2卷引用：2023年四川省成都市武侯区成都西川中学中考二模数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
16. 升降台可以自主调节台面高度，能满足不同人群的学习和工作需求．某数学兴趣小组开展自制升降台的综合实践活动，如图为该升降台的截面示意图，其中
，为长度相等的活动支架，两组支架的中点固定在一起，经测量，台面的最低高度
为25cm，此时支架张角
，将台面抬升至最大高度后（点
是点的对应点，且点，与在一条垂直于的直线上），支架张角
，求该升降台抬升后的最大高度
的长．（参考数据：
，
，
）
，为长度相等的活动支架，两组支架的中点固定在一起，经测量，台面的最低高度为25cm，此时支架张角，将台面抬升至最大高度后（点是点的对应点，且点，与在一条垂直于的直线上），支架张角，求该升降台抬升后的最大高度的长．（参考数据：，，）
【知识点】 求角的正弦值解读 其他问题（解直角三角形的应用）
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解答题-证明题
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适中(0.65)
17. 如图，为的直径，为上一点，连接，，过点的直线与相切，与
延长线交于点，点
为上一点，且
，连接
并延长交射线
于点．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的半径和
的长．
为的直径，为上一点，连接，，过点的直线与相切，与延长线交于点，点为上一点，且，连接并延长交射线于点．(1)求证：
；(2)若
，，求的半径和的长．
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解答题-问答题
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较难(0.4)
18. 如图，在平面直角坐标系中，直线
与反比例函数
的图象交于
，两点，为反比例函数图象第四象限上的一动点．的坐标；
(2)当四边形
的面积为
时，求此时点的坐标；
(3)我们把对角线互相垂直且相等的四边形称为“垂等四边形”．设点是平面内一点，是否存在这样的，两点，使四边形
是“垂等四边形”，且
？若存在，求出，两点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，直线与反比例函数的图象交于，两点，为反比例函数图象第四象限上的一动点．
的坐标；(2)当四边形
的面积为时，求此时点的坐标；(3)我们把对角线互相垂直且相等的四边形称为“垂等四边形”．设点
是平面内一点，是否存在这样的，两点，使四边形是“垂等四边形”，且？若存在，求出，两点的坐标；若不存在，请说明理由．
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四、填空题 添加题型下试题
填空题
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适中(0.65)
19. 若是
的小数部分，则
______ ．
是的小数部分，则
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填空题
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较易(0.85)
20. 若关于的一元二次方程
有实数根，则
的取值范围是______ ．
的一元二次方程有实数根，则的取值范围是【知识点】 根据一元二次方程根的情况求参数解读
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2023-05-04更新
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207次组卷
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2卷引用：2023年四川省成都市武侯区成都西川中学中考二模数学试题
填空题
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适中(0.65)
21. 圆拱门是中国古典园林建筑元素之一，如图，花园边墙上有一宽
为
的矩形门，量得门框对角线的长为
，现准备打掉部分墙体，使其变成以为直径的圆弧形拱门，那么需要打掉墙体的面积是______ ．
为的矩形门，量得门框对角线的长为，现准备打掉部分墙体，使其变成以为直径的圆弧形拱门，那么需要打掉墙体的面积是
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填空题
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适中(0.65)
22. 在平面直角坐标系中，抛物线
的图象如图所示，对任意的
，称
为到
时的值的“极差”（即
时的最大值与最小值的差），
为到时的值的“极宽”（即与的差值），则当
时，的取值范围是______ ．
的图象如图所示，对任意的，称为到时的值的“极差”（即时的最大值与最小值的差），为到时的值的“极宽”（即与的差值），则当时，的取值范围是
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填空题
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较难(0.4)
23. 如图，在菱形中，
，对角线，交于点，将点绕点顺时针旋转
得到点
，连接
，
，当线段的长度最小时，的长为______ ．
中，，对角线，交于点，将点绕点顺时针旋转得到点，连接，，当线段的长度最小时，的长为
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2023-05-04更新
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238次组卷
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2卷引用：2023年四川省成都市武侯区成都西川中学中考二模数学试题
五、解答题 添加题型下试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
24. 2023年3月，成都市政府印发《成都市促进新能源汽车产业发展的实施意见》，其中大力促进新能源汽车消费成为抓手之一．已知某商家对一款新能源汽车进行销售，市场调研发现：月销量（单位：辆）与销售价（单位：万元/辆，且
）满足一次函数关系，部分数据如表：
(1)求与的函数关系式；
(2)若商家购进这款汽车的价格为12万元，试问：当为多少时，总利润最大？并求出此时利润的最大值．
（单位：辆）与销售价（单位：万元/辆，且）满足一次函数关系，部分数据如表： | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 30 | 27 | 24 | 21 | 18 |
与的函数关系式；(2)若商家购进这款汽车的价格为12万元，试问：当
为多少时，总利润最大？并求出此时利润的最大值．
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
的顶点为点，与轴交于点
，（点位于点左侧），与轴交于点．
(1)求
与之间的关系，并求出点的坐标（用含的代数式表示）；
(2)若以，，为顶点的三角形是直角三角形，求的值；
(3)在（2）的条件下，过点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于不同的两点
，
（点位于点主侧），探究直线
是否过定点，若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
中，抛物线的顶点为点，与轴交于点，（点位于点左侧），与轴交于点．(1)求
与之间的关系，并求出点的坐标（用含的代数式表示）；(2)若以
，，为顶点的三角形是直角三角形，求的值；(3)在（2）的条件下，过点
作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于不同的两点，（点位于点主侧），探究直线是否过定点，若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难(0.4)
26. 如图，在矩形中，
，将线段绕点A逆时针旋转
度
得到线段
，过点作的垂线交射线
于点
，交射线于点．在延长线上运动时，
与
始终相等，且
与
始终相似，请说明理由；
(2)[深入探究]若
，随着线段的旋转，点的位置也随之发生变化，当
时，求
的值；
(3)[拓展延伸]连接
，当
为等腰三角形时，求的值（用含的代数式表示）．
中，，将线段绕点A逆时针旋转度得到线段，过点作的垂线交射线于点，交射线于点．
在延长线上运动时，与始终相等，且与始终相似，请说明理由；(2)[深入探究]若
，随着线段的旋转，点的位置也随之发生变化，当时，求的值；(3)[拓展延伸]连接
，当为等腰三角形时，求的值（用含的代数式表示）．
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2023-05-04更新
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249次组卷
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3卷引用：2023年四川省成都市武侯区成都西川中学中考二模数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的性质
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 实数的大小比较 | |
| 2 | 0.85 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 3 | 0.94 | 判断简单几何体的三视图 | |
| 4 | 0.85 | 合并同类项 同底数幂的除法运算 计算单项式乘单项式 运用完全平方公式进行运算 | |
| 5 | 0.85 | 在坐标系中求两个位似图形的相似比、周长比或面积比 | |
| 6 | 0.85 | 求一组数据的平均数 求中位数 求众数 求方差 | |
| 7 | 0.85 | 古代问题(二元一次方程组的应用) | |
| 8 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 根据二次函数的图象判断式子符号 根据二次函数的对称性求函数值 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.94 | 提公因式法分解因式 | |
| 10 | 0.85 | 两直线平行内错角相等 根据等边对等角求角度 圆周角定理 | |
| 11 | 0.65 | 求不等式组的解集 | |
| 12 | 0.85 | 其他问题(一次函数的实际应用) 由平移方式确定点的坐标 | |
| 13 | 0.65 | 线段垂直平分线的性质 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 | |
| 19 | 0.65 | 无理数整数部分的有关计算 分母有理化 已知字母的值，化简求值 | |
| 20 | 0.85 | 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 21 | 0.65 | 垂径定理的实际应用 求其他不规则图形的面积 解直角三角形的相关计算 | |
| 22 | 0.65 | 把y=ax²+bx+c化成顶点式 y=ax²+bx+c的图象与性质 y=ax²+bx+c的最值 | |
| 23 | 0.4 | 与三角形中位线有关的求解问题 利用菱形的性质证明 根据旋转的性质求解 解直角三角形的相关计算 | |
| 三、解答题 | |||
| 14 | 0.65 | 零指数幂 负整数指数幂 解分式方程 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 15 | 0.65 | 求条形统计图的相关数据 求扇形统计图的圆心角 条形统计图和扇形统计图信息关联 列表法或树状图法求概率 | 作图题 |
| 16 | 0.65 | 求角的正弦值 其他问题（解直角三角形的应用） | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 同弧或等弧所对的圆周角相等 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 18 | 0.4 | 等腰三角形的性质和判定 解直角三角形的相关计算 一次函数与反比例函数的其他综合应用 | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 其他问题(一次函数的实际应用) 销售问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 25 | 0.4 | 待定系数法求二次函数解析式 相似三角形的判定与性质综合 特殊三角形问题(二次函数综合) 其他问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 26 | 0.4 | 矩形性质理解 根据旋转的性质求解 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 问答题 |
