1 . 根据以下素材,完成探索任务.
问题提出:根据以下提供的素材,在总费用(新墙的建筑费用与门的价格之和)不高于5900元的情况系,如何设计最大饲养室面积的方案?
素材一:如图是某农场拟建两间矩形饲养室,饲养室的一面靠现有
长的墙,中间用一道墙隔开,计划的建筑材料可建围墙的总长为
,开两个门,且门宽均为
.
素材三:与现有墙平行方向的墙建筑费用为300元/米,与现有墙垂直方向的墙建筑费用为200元/米.
问题解决:
任务1:设
,矩形ABCD的面积为S,求S关于x的函数表达式.
任务2:探究自变量x的取值范围.
任务3:确定设计方案:当
,
时,S的最大值为
.(直接填写结果)
问题提出:根据以下提供的素材,在总费用(新墙的建筑费用与门的价格之和)不高于5900元的情况系,如何设计最大饲养室面积的方案?
素材一:如图是某农场拟建两间矩形饲养室,饲养室的一面靠现有
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素材三:与现有墙平行方向的墙建筑费用为300元/米,与现有墙垂直方向的墙建筑费用为200元/米.
问题解决:
任务1:设
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任务2:探究自变量x的取值范围.
任务3:确定设计方案:当
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2 . 以农业和农村为载体的生态农业观光园,不仅具有生产性功能,还具有改善生态环境质量,为人们提供观光、休闲、度假的生活性功能.数学探究小组以“设计矩形生态农业观光园”为主题开展数学实践活动.
①若
,
,
,请求出矩形生态农业观光园PN边的长;
②设
,点A到道路BC的距离为h,矩形观光园PEFN的面积是否存在最大值?若存在,请用含a,h的代数式表示其最大面积;若不存在,请说明理由.
(2)如图2,是一块四边形ABCD的田地,已知
.经数学探究小组测量得,
,
,
.数学探究小组在四边形ABCD田地设计了一个点E、F在BC边上且面积最大的矩形生态农业观光园PEFN,试求该矩形PEFN的面积.
①若
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②设
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(2)如图2,是一块四边形ABCD的田地,已知
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3 . 如图,学校为美化校园环境,打造绿色校园,决定用60米长的篱笆围成一个一面靠墙(墙足够长)的长方形花园,并用一道篱笆把花园分为A、B两块长方形区域.
,花园面积是
,写出S关于x的函数表达式,并求S的最大值;
(2)在花园面积最大的条件下,A、B两块区域内分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,若A区域面积不小于B区域面积的2倍,则至少要购买多少株牡丹?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3bde6ef2ee5b749b4d48d706543cdb.png)
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(2)在花园面积最大的条件下,A、B两块区域内分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,若A区域面积不小于B区域面积的2倍,则至少要购买多少株牡丹?
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4 . 如图,抛物线
与x轴交于点
,
,与y轴交于点C,顶点为D,直线
与抛物线交于点
是线段
的中点.
(2)若点E的横坐标是
,求点M的坐标.
(3)若
,求四边形
的面积的最小值.
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(2)若点E的横坐标是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fb134b2b48acc99213fff6ccfee65f.png)
(3)若
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5 . 如图,已知抛物线
与x轴交于点
和点B,与y轴交于点C,连接
,过B、C两点作直线.
(2)将直线BC向下平移
个单位长度,交抛物线于
两点.在直线
上方的抛物线上是否存在定点D,无论m取何值时,都使点D到直线
的距离最大,若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10e71461c5134339b5b54a80e588640f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae838c1a48dfea1f44e5869fac5d2b5e.png)
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(2)将直线BC向下平移
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0142304c989e20f90e37c6b0a8f74e.png)
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6 . 如图,人民医院在某流感高发时段,用防护隔帘布临时搭建了一隔离区,隔离区一面靠长为
的墙,隔离区分成两个区域,中间也用防护隔帘布隔开.已知整个隔离区所用防护隔帘布总长为
,如果隔离区出入口的大小不计,并且隔离区靠墙的一面不能超过墙长,小明认为:隔离区的最大面积为
;小亮认为:隔离区的面积可能为
.你认为他们俩的说法是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b04aadf7101e832fec3dc86c2619773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3a5429f6ade39116fc3ac69f199b113.png)
A.小明正确,小亮错误 | B.小明错误,小亮正确 |
C.两人均正确 | D.两人均错误 |
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名校
7 . (1)求边长为
的等边三角形的面积;
(2)小明将一根长为
的绳子剪成2段,分别围成两个等边三角形.问:如何剪才能够使得这两个等边三角形的面积和最小?最小面积和为多少?
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(2)小明将一根长为
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2024-06-04更新
|
132次组卷
|
3卷引用:2024年广东省大湾区联考中考二模数学试题
名校
8 . 如图,某农场计划修建三间矩形饲养室,饲养室一面靠现有墙(墙可用长
),中间用两道墙隔开,已知计划中的修筑材料可建围墙总长为
,设饲养室宽为
,占地总面积为
,则三间饲养室总面积
有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3c6e910f598a2161e316274cbc6490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8badcdb1e5621f0ac4d9272041185a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3bde6ef2ee5b749b4d48d706543cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a20728e9a9e3018723f2a86f24f332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
A.最小值![]() | B.最小值![]() | C.最大值![]() | D.最大值![]() |
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9 . 如图,在等边
中,
,动点P从点 B 出发,沿
方向运动,过点 P作
于点 H,设
的面积为y,点 P的运动路程为x,则y与x之间的函数关系的图象正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7012d1ff11db5e150182e19646814cd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e64f503acd02b53ac2a26b6af3b27b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c665061b7bbfab79f9a3a1e8a14239.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 如图,在
中,
,
为边
上的中线,点
与点
关于点
对称,连接
,
,
.
为平行四边形;
(2)以
为边在四边形
同侧作等边
,
,
分别交直线
于点
,
,若
,当
的面积最小时,
的值是否也最小?如果是,求出
的面积最小值;如果不是,请说明理由;
(3)若
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1438142deeac876fc7dc50552e552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b63d2504bd3ecce8c10560b142356f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e5e61804ce550636a0354e0a78a22d.png)
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(3)若
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