1 . 在平面直角坐标系中，对于线段和直线，称线段的中点到直线的距离为线段关于直线的平均距离，记为．

   

已知点，．
(1)线段关于轴的平均距离为      ；
(2)若点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，且，则线段关于直线的平均距离的最小值为；
(3)已知点是半径为1的上的动点，过点作轴的垂线交直线于点，直接写出线段关于轴的平均距离的取值范围．

5 . 如图，已知平行四边形纸片，，，．现将纸片作如下操作：第1步，沿折痕折叠纸片，使点落在边上；第2步，再沿折痕折叠纸片，使点与点重合．若，则的长为（        ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 给定两个函数，，若对于任意一个x所对应的函数值，，我们用表示，中的较小值，即 则称为关于，的“二元最小值函数”．
(1)已知一次函数，请写出关于，的“二元最小值函数”，并写出当为何值时，函数随的增大而增大，求函数最大值；
(2)已知二次函数，，其中，求出两个函数所对应的图像的交点，的坐标，并求出关于，的“二元最小值”，写出当为何值时，函数随的增大而减小；
(3)直线与（2）中关于，的“二元最小值函数”围成的封闭图形内部有四个，均为整数的点，求的取值范围；
(4)若点为（2）中关于，的“二元最小值函数”上任意一点，与，构成讨论满足，时，点的个数．

8 . 列方程或方程组解应用题．
如图1，正方形是一块边长为的灰色地砖，在A，B，C，D四个顶点处截去四个全等的等腰直角三角形后，得到一块八边形地砖．用四块相同的该八边形地砖和一块黑色正方形地砖拼成如图2所示的图案，该图案的面积为（不考虑接缝），求一块八边形地砖和黑色正方形地砖的面积．