真题
名校
1 . 某公司电商平台，在2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据．
（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润；
（3）因疫情期间，该商品进价提高了m（元/件）（
），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是4050元，求m的值．
| x | 40 | 70 | 90 |
| y | 180 | 90 | 30 |
| W | 3600 | 4500 | 2100 |
（2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润；
（3）因疫情期间，该商品进价提高了m（元/件）（
），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是4050元，求m的值．
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2021-06-25更新
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3688次组卷
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23卷引用：【单元测试】第二十二章 二次函数（综合能力提升卷）-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学上册培优拔高必刷卷（人教版）
（已下线）【单元测试】第二十二章 二次函数（综合能力提升卷）-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学上册培优拔高必刷卷（人教版）湖北省荆门市2021年中考数学真题广东省广州市海珠区中山大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题湖北省武汉市江夏区江夏区第一中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题湖北省武汉市江夏区部分学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（一模）（已下线）回归教材重难点10 二次函数的实际应用-【查漏补缺】2022年中考数学三轮冲刺过关2022年湖北省咸宁市嘉鱼县九年级5月教学质量监测数学试题2022年河南省河南省南召县中招模拟训练数学试卷（一）2022年山东省日照市田家炳中学九年级二模考试数学试题（已下线）专题22.41 二次函数专题-销售与利润问题中考真题专练（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）浙江省宁波市七中教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题2.47 二次函数专题——销售与利润问题中考真题专练（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）2023年江苏省兴化市九年级第二次学生学科素养能力提升数学试题2023年广东省深圳市南山外国语集团联考中考数学模拟试卷 2023年湖北省仙桃荣怀学校中考一模数学试卷（四月）广东省深圳市南山区部分学校 2022-2023学年九年级下学期教学质量第一次调研数学试题四川省南充市顺庆区南充市第五中学校2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试题江苏省沭阳县怀文中学 南师附中宿迁分校联考2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河南省新乡市新乡县新时代学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题（B卷）2024年广东省深圳市 南山外语中学、南山外语第二中学中考一模数学试题2024年江苏省连云港市新海苍梧校区九年级下学期期中（中考一模）数学试题
真题
名校
2 . 渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克．为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施．批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克．
（1）写出工厂每天的利润
元与降价
元之间的函数关系．当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？
（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？
（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？
（1）写出工厂每天的利润
元与降价元之间的函数关系．当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？
（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？
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2021-06-22更新
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2173次组卷
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30卷引用：第28章 二次函数 单元测试卷 人教版（五四制）数学九年级上册
第28章 二次函数 单元测试卷 人教版（五四制）数学九年级上册四川省达州市2021年中考数学真题四川省达州市达州中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题湖北省仙桃荣怀学校2021-2022学年九年级上学期12月学业水平监测数学试题（已下线）专题14 函数与利润问题【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）湖北省省直辖县级行政单位潜江市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题浙江省金华市东阳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题湖北省省直辖县级行政单位天门市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题四川省眉山市丹棱县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题17 二次函数-2022年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖北省十堰市郧西县2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（一模）山西省吕梁市汾阳市海洪初级中学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年辽宁省铁岭市部分学校九年级中考数学三模试题（已下线）专题22.41 二次函数专题-销售与利润问题中考真题专练（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）湖北省省直辖县级行政单位仙桃市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年辽宁省抚顺市望花区九年级下学期第四次质量检测数学试题广东省汕头市龙湖区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题广东省 汕尾市2022-2023学年九年级上学期数学期中数学试卷（已下线）专题2.47 二次函数专题——销售与利润问题中考真题专练（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）辽宁省本溪市2022-2023学年下学期九年级阶段验收数学试题江西省吉安市永丰县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题山东省德州市第九中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题江西省吉安市吉州区2022-2023学年九年级下学期期中数学试题江西省吉安市第二中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题黑龙江省大庆市肇源县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）山东省烟台市福山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题河北省石家庄市第九中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省德州市宁津县第三实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题湖北省黄冈市英山县2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2024年安徽省宿州市埇桥区宿城第一初级中学中考模拟数学试题
真题
名校
3 . 今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人．
（1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几；
（2）若该景区仅有
两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示：
据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万．并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票．
①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入；
②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？
（1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几；
（2）若该景区仅有
两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示：| 购票方式 | 甲 | 乙 | 丙 |
| 可游玩景点 |  |  | 和 |
| 门票价格 | 100元/人 | 80元/人 | 160元/人 |
①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入；
②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？
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2021-06-15更新
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2527次组卷
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15卷引用：第一章 二次函数 单元测试卷-2022-2023学年浙教版九年级数学上册
第一章 二次函数 单元测试卷-2022-2023学年浙教版九年级数学上册浙江省湖州市2021年中考数学真题（已下线）专题06 方程与不等式的实际运用【考点巩固】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（已下线）考点05 一元二次方程及其应用-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江西省赣州地区2021-2022学年九年级上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题06 一元二次方程、一元一次不等式（组）及其应用-备战2022年中考数学母题题源解密(浙江专用)2022年山东省临沂市平邑县中考二模数学试题（已下线）专题22.41 二次函数专题-销售与利润问题中考真题专练（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题04 方程（组）与不等式（组）-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（浙江专用）浙江省金华市武义县武义县实验中学2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题（已下线）浙江九年级上学期期末【常考60题专练】（九上+九下）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（浙教版）（已下线）专题2.47 二次函数专题——销售与利润问题中考真题专练（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）2023年江苏省无锡市经开区中考二模数学试题福建省福州第十八中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
名校
4 . 喜迎元旦，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．
（1）假设设每件商品的售价上涨元（为正整数），每星期销售该商品的利润为
元，求与之间的函数关系式．
（2）每件商品的售价上涨多少元时，该商店每星期销售这种商品可获得最大利润?此时，该商品的定价为多少元?获得的最大利润为多少?
（1）假设设每件商品的售价上涨
元（为正整数），每星期销售该商品的利润为元，求与之间的函数关系式．（2）每件商品的售价上涨多少元时，该商店每星期销售这种商品可获得最大利润?此时，该商品的定价为多少元?获得的最大利润为多少?
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2021-03-15更新
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221次组卷
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5卷引用：第28章 二次函数 单元测试卷人教版（五四制）九年级数学上册
5 . 某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，设每件文具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．写出求y与x的函数关系式，每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
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6 . 某商品在商场的售价为每件60元，每星期可卖出300件，甲、乙两位网红主播在直播间为商场售货．甲主播每件商品每涨价1元，每星期少卖出10件；改为乙时，每降价1元，每星期可多卖出18件．已知商品的进价为每件40元，通过计算你认为甲、乙每星期谁能使利润最大？
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7 . “新冠肺炎”疫情期间某工厂为支持国家抗击疫情每天连夜生产急缺的消毒液，已知每瓶消毒液的生产成本为20元，为了合理定价，根据市场调查发现，当销售单价为30元时，每天的销售量为6000瓶，若销售单价每降低1元，则每天能多销售1000瓶，但要求销售单价不能低于成本且不高于30元.
（1）求每天的销售量（瓶）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）求每天的利润
（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（3）该工厂负责人决定将每天的利润全部捐献出来进一步支持国家抗击“新冠肺炎”疫情，则当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（1）求每天的销售量
（瓶）与销售单价（元）之间的函数关系式； （2）求每天的利润
（元）与销售单价（元）之间的函数关系式； （3）该工厂负责人决定将每天的利润全部捐献出来进一步支持国家抗击“新冠肺炎”疫情，则当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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2020-12-21更新
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415次组卷
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5卷引用：第1章 二次函数 单元试卷 湘教版九年级数学下册
名校
8 . 某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元，经市场调查表明，当售价在10元到15元之间（含10元，15元）浮动时，日均销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．
（1）求y与x之间的函数表达式．
（2）如果规定该种饮料日均的销售量不低于400瓶，当销售单价为多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）最大，最大日均毛利润是多少？
（3）老板决定从该种饮料所得的日均毛利润中提取50元，作为销售员小王当天的额外奖励，且又保证提取后日均毛利润不低于1050元，试确定该种饮料销售单价的范围．
（1）求y与x之间的函数表达式．
（2）如果规定该种饮料日均的销售量不低于400瓶，当销售单价为多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）最大，最大日均毛利润是多少？
（3）老板决定从该种饮料所得的日均毛利润中提取50元，作为销售员小王当天的额外奖励，且又保证提取后日均毛利润不低于1050元，试确定该种饮料销售单价的范围．
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名校
9 . 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓。某市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种空气净化器，其进价时
元/台。经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是
元/台时，可售出台，且售价每降低
元，就可多售出
台。若供货商规定这种空气净化器售价不能低于
元/台，代理销售商每月要完成不低于
台的销售任务。
（1）求出月销售量（单位：台）与售价（单位：元/台）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）当售价定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润（单位：元）最大？最大利润是多少？
元/台。经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是元/台时，可售出台，且售价每降低元，就可多售出台。若供货商规定这种空气净化器售价不能低于元/台，代理销售商每月要完成不低于台的销售任务。（1）求出月销售量
（单位：台）与售价（单位：元/台）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当售价
定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润（单位：元）最大？最大利润是多少？
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2020-11-25更新
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3523次组卷
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33卷引用：2019届九年级苏科版数学下册 第5章《二次函数》经典题型单元测试题
2019届九年级苏科版数学下册 第5章《二次函数》经典题型单元测试题人教版九年级上册数学第二十二章-二次函数-综合复习（已下线）【单元测试】第二十二章 二次函数（夯实基础过关卷）-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学上册培优拔高必刷卷（人教版）2017届江苏省无锡市初三数学中考复习试卷（3）2017届山东泰安市宁阳县23中学中考二模数学试卷2017届江苏省海安县大公镇初级中学九年级下学期第一次阶段性检测数学试卷2017届山东省商河中考一模数学试卷2017年甘肃省白银市平川四中中考数学二模试卷2017年内蒙古乌兰察布市集宁七中中考数学一模试卷2016北师大版九年级数学下册期末检测题江苏省泰州中学附中2017-2018学年九年级（上）月考（1月份）数学试题四川省广安市岳池县2018届九年级第三次模拟考试数学试题【全国校级联考】四川省绵阳市盐亭县2018届中考二诊试卷数学试题【校级联考】江苏省无锡市周铁学区联盟2019届九年级3月能力训练数学试题广东省广州市名校联盟2019-2020学年九年级上学期期中数学试题浙江省宁波市奉化区溪口中学、剡溪中学、城北中学等六校2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题广东省广州市部分学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题冲刺小卷02 方程（组）与不等式（组）-2020年《三步冲刺中考·数学》之最新模考分类冲刺小卷(江苏专用)2020年江苏省无锡市硕放中学中考数学二模试题山东省赵北中学2018—2019学年九年级摸底数学试题人教版2019-2020学年八年级数学下册19.2.2.4 一次函数与实际问题（已下线）【万唯原创】2015年河北省中考数学-面对面练习册-第三章6上黑龙江省佳木斯市第十九中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2015年山西中考数学-试题研究-第一部分第三章3.5（已下线）【万唯原创】2015年山西中考-试题研究-第一部分第三章3.5湖北省麻城市思源实验学校2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题11二次函数的应用-备战2021年中考数学考点 核心考点清单（江苏专用）山东省德州市德州经济技术开发区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区第九中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题山东省滨州市阳信县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题19.2.2 一次函数 随堂检测云南省曲靖市麒麟区第六中学2023-2024学年上学期九年级第三次月考数学试题
10 . 某超市将进货单价为l8元的商品按每件20元销售时，每日可销售100件，如果每件提价1元，日销售就要减少10件，那么把商品的售出价定为多少元时，才能使每天获得的利润最大？（ ）
| A．22元 | B．24元 | C．26元 | D．28元 |
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2020-09-10更新
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1328次组卷
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5卷引用：2019届九年级人教版数学上册 第22章 二次函数 单元检测试题
2019届九年级人教版数学上册 第22章 二次函数 单元检测试题沪科版2020-2021学年九年级上册同步21.6 综合与实践（已下线）沪科版2021-2022学年九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数专题03 二次函数的应用（专题强化-提高）（已下线）期末考试卷（二）-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（人教版）第21章 二次函数与反比例函数 21.6 综合与实践? 获取最大利润沪科版九年级上册课前预习
