江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题
江苏
九年级
阶段练习
2022-12-16
231次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题
江苏
九年级
阶段练习
2022-12-16
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整体难度：
容易
考查范围：
图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
，则点P与
单选题
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容易(0.94)
名校
2. 二次函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| A．开口向下 | B．对称轴为直线 |
C．顶点坐标为 | D．当 时， 随 的增大而减小 |
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2022-12-11更新
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826次组卷
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15卷引用：江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题
江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题 广东省广州市广州中学2022~2023学年九年级数学上学期期末线上考试试卷（已下线）2022年江苏省南京市鼓楼区中考二模数学试题变式题1-5江苏省扬州市梅岭中学教育集团运河中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题05 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题05 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）专题22.10 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质（分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）广东省广州市白云区白云实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题重庆市綦江区未来学校联盟2023-2024学年九年级上期期中考试数学试题福建省莆田市城厢区莆田哲理中学2023-2024学年九年级上学期 第二次月考数学试题辽宁省大连市名校联盟2023-2024学年九年级上学期期末数学试题福建省莆田市城厢区砺成中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山东省德州市禹城市张庄镇中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题08++二次函数（知识串讲+热考题型+真题训练）2-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）云南省怒江傈僳族自治州怒江新城新时代中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
3. 若关于的一元二次方程
有实数根，则
的取值范围是（ ）
的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）| A．m≠2 | B．m≥1且m≠2 | C．m≤3且m≠2 | D．m≥1 |
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2022-12-11更新
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189次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
4. 为庆祝2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，九（1）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：
如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（ ）
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 平均数 | 97 | 96 | 98 | 98 |
| 方差 | 1.6 | 0.3 | 0.3 | 1.8 |
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2022-12-11更新
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306次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题
江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题2023年浙江省宁波市初中学业水平模拟考试数学试题2023年江苏省南通市崇川初级中学中考一模数学试题2023年广东省茂名市高州市中考二模数学试题2023年广东省茂名市电白区岭门中学中考一模数学试题2024年江苏省南通市启秀中学九年级数学中考模拟预测考试题（已下线）专题10 数据的分析（六大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）2023年浙江绍兴市柯桥区实验中学中考模拟数学试题
单选题
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较易(0.85)
5. 抛物线
可由抛物线
平移得到，平移方法是（）
可由抛物线平移得到，平移方法是（）| A．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 | B．先向左平移6个单位，再向下平移5个单位 |
| C．先向右平移6个单位，再向上平移5个单位 | D．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 |
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单选题
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适中(0.65)
，侧面展开图的面积为
，则圆锥的母线长为（
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2022-12-11更新
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154次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题
江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第二十四中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题（已下线）第14讲 对称图形—圆（全章复习与测试）-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（苏科版）
单选题
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适中(0.65)
7. 如图，某矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为
），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成面积为
的两个矩形，已知栅栏的总长度为
，当较小矩形的宽为
时，矩形养殖场的总面积最大为
，则x，y的值为（ ）
），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成面积为的两个矩形，已知栅栏的总长度为，当较小矩形的宽为时，矩形养殖场的总面积最大为，则x，y的值为（ ）| A．4，48 | B． ， | C．4， | D．，48 |
【知识点】 图形问题(实际问题与二次函数)
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单选题
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适中(0.65)
名校
8. 如图，半圆O的直径
，弦
，弦
平分
，的长为（ ）
，弦，弦平分，的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-11更新
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255次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
9. 已知
的半径为5，圆心O到直线l的距离为d，若与直线l有公共点，则d的取值范围____ ．
的半径为5，圆心O到直线l的距离为d，若与直线l有公共点，则d的取值范围【知识点】 已知直线和圆的位置关系求半径的取值解读
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2022-12-11更新
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181次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题
江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）3.6 直线和圆的位置关系（分层练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）冀教版九年级下册第二十九章 直线与圆的位置关系单元测试数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
10. 根据下表得知，方程
的一个近似解为
___________ （精确到0.1）
的一个近似解为| x | … |  |  |  |  |  |  | … |
 | … |  |  |  | 0.56 | 1.25 | 1.96 | … |
【知识点】 一元二次方程的解的估算
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2023-10-19更新
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220次组卷
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10卷引用：山东省青岛市市南区青岛第三十九中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
山东省青岛市市南区青岛第三十九中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省青岛市局属四校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河南省周口市川汇区第四初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省苏州市工业园区星澜学校2023-2024学年上学期九年级数学随堂练习（12月）（已下线）专题1.15 一元二次方程（全章常考核心知识点分类专题）（培优练）-2024-2025学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）第08讲 一元二次方程章末十大题型总结（培优）【暑假自学课】-2024年新九年级数学暑假提升精品讲义（华东师大版）（已下线）专题2.1 认识一元二次方程（知识梳理与考点分类讲解）-2024-2025学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）2.1 认识一元二次方程 课后作业1
填空题
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容易(0.94)
名校
11. 如图是扫雷游戏的示意图．点击中间的按钮，若出现的数字是2，表明数字2周围的8个位置有2颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则不会出现地雷的概率为____ ．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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2022-12-11更新
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260次组卷
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11卷引用：江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题
江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）八下第8章&九上第4章 认识概率与等可能条件下的概率（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（苏科版）浙江省杭州市上城区萧山区新民学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）【浙江新东方】 2023年九年级下学期月考304数学试题2023年福建省福州市第十九中学中考一模数学试题江苏省淮安市涟水县安东学校2022-2023学年八年级下学期第一次质量监测数学试题浙江省杭州市上城区建兰中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年新疆维吾尔自治区伊宁市第二十六中学中考第二次模拟考试数学模拟试题江苏省苏州市张家港市梁丰初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题福建省厦门五缘实验学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题（八）
填空题
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适中(0.65)
12. 如图，
是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若
，则
的度数为____ ．
是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若，则的度数为
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2022-12-11更新
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122次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题
填空题
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较易(0.85)
13. 如图，二次函数
的对称轴为
，给出下列结论：①
；②
；③
；④
（m为任意实数）．其中错误的序号是____ ．
的对称轴为，给出下列结论：①；②；③；④（m为任意实数）．其中错误的序号是
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2022-12-11更新
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168次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题
填空题
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较易(0.85)
14. 如图，一名男生推实心球，实心球行进高度
与水平距离
之间的关系是
，则他将实心球推出的距离是____ m．
与水平距离之间的关系是，则他将实心球推出的距离是
【知识点】 投球问题(实际问题与二次函数)解读
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填空题
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较难(0.4)
15. 如图，四边形
中，
，
，
，
，
平分
，边DC、
上分别有动点E、F，保持
，
和
相交于点P，则
的最小值为____ ．
中，，，，，平分，边DC、上分别有动点E、F，保持，和相交于点P，则的最小值为
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填空题
|
适中(0.65)
名校
16. 如图，抛物线
与坐标轴交于点
、
、
，点
在直线下方的抛物线上运动，当
时，点的坐标为____ ．
与坐标轴交于点、、，点在直线下方的抛物线上运动，当时，点的坐标为
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2022-12-11更新
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135次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
17. 解方程：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读 因式分解法解一元二次方程解读
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2022-10-13更新
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129次组卷
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4卷引用： 广东省广州市南沙区广州外国语学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
18. 如图所示，
是的两条直径，
，求证：
．
是的两条直径，，求证：．
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2021-05-08更新
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357次组卷
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3卷引用：2021年湖北省武汉市六中上智中学九年级上学期元月调考模拟九年级数学试卷
解答题-问答题
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适中(0.65)
19. 某区未成年人校外心理健康辅导站多年来一直致力于未成年人心理健康服务工作．2022年11月疫情期间，辅导站对全区135057名中小学生进行了心理普测，探索出“云端”守护学生心灵的服务模式，受到了社会的广泛赞誉．为了更好地服务未成年学生，该辅导站对全区学生是否需要心理辅导进行随机问卷调查，得到以下统计表：
(1)通过以上数据估计，任意调查一名该区学生，这名学生需要心理辅导的概率大约是______；（精确到0.001）
(2)辅导站通常使用A（沙盘游戏）、B（绘画分析）、C（会谈技术）、D（音乐放松）四种方式对需要辅导的学生进行公益心理辅导．在某次心理辅导服务中，有2名学生选择A方式，1名学生选择B方式，2名学生选择C方式．辅导站的马老师准备从这5名学生中选择2人进行辅导，请用列表法或树状图求选中的这两名学生恰好都是选择C方式的概率．
| 调查人数 | 5000 | 10000 | 15000 | 20000 |
| 需要心理辅导的人次 | 163 | 294 | 446 | 602 |
| 需要辅导的频率 | 0.0326 | 0.0294 | 0.0297 | 0.0301 |
(2)辅导站通常使用A（沙盘游戏）、B（绘画分析）、C（会谈技术）、D（音乐放松）四种方式对需要辅导的学生进行公益心理辅导．在某次心理辅导服务中，有2名学生选择A方式，1名学生选择B方式，2名学生选择C方式．辅导站的马老师准备从这5名学生中选择2人进行辅导，请用列表法或树状图求选中的这两名学生恰好都是选择C方式的概率．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读 由频率估计概率解读
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2022-12-11更新
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107次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题
江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题福建省泉州市台商投资区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题（已下线）2022年江苏省南京市鼓楼区中考二模数学试题变式题16-20
解答题-作图题
|
适中(0.65)
20. 已知二次函数
．
(1)求函数图像的顶点坐标，并画出这个函数的图像；
(2)根据图像，直接写出：
①当函数值为负数时，自变量x的取值范围；
②当
时，函数值的取值范围；
．(1)求函数图像的顶点坐标，并画出这个函数的图像；
(2)根据图像，直接写出：
①当函数值
为负数时，自变量x的取值范围；②当
时，函数值的取值范围；
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解答题-计算题
|
适中(0.65)
21. 综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
【实践探究】分析数据如下：
【问题解决】
(1)上述表格中：m＝ ，n＝ ；
(2)①小华同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”
②小永同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”上面两位同学的说法中，合理的是 （填序号）；
(3)现有一片长13cm，宽6.2cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 芒果树叶的长宽比 | 3.8 | 3.7 | 3.5 | 3.4 | 3.8 | 4.0 | 3.6 | 4.0 | 3.6 | 4.0 |
| 荔枝树叶的长宽比 | 2.0 | 2.0 | 2.0 | 2.4 | 1.8 | 1.9 | 1.8 | 2.0 | 1.3 | 1.9 |
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
| 芒果树叶的长宽比 | 3.74 | m | 4.0 | 0.0424 |
| 荔枝树叶的长宽比 | 1.91 | 1.95 | n | 0.0669 |
(1)上述表格中：m＝ ，n＝ ；
(2)①小华同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”
②小永同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”上面两位同学的说法中，合理的是 （填序号）；
(3)现有一片长13cm，宽6.2cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高
，跨度
，相邻两支柱间的距离均为
．
(1)将抛物线放在所给的平面直角坐标系中（如图2所示），其表达式是
的形式．请根据所给的数据直接写出
，
的值，
________，
________；
(2)求支柱
的长度；
，跨度，相邻两支柱间的距离均为．(1)将抛物线放在所给的平面直角坐标系中（如图2所示），其表达式是
的形式．请根据所给的数据直接写出，的值，________，________；(2)求支柱
的长度；
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2022-12-06更新
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131次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷
解答题-问答题
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适中(0.65)
23. 关于x的一元二方程
的两个根是平行四边形
的两邻边长．
(1)当
，且四边形为矩形时，求矩形的对角线长度．
(2)若四边形为菱形，求菱形的周长．
的两个根是平行四边形的两邻边长．(1)当
，且四边形为矩形时，求矩形的对角线长度．(2)若四边形
为菱形，求菱形的周长．
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解答题-证明题
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适中(0.65)
的外接圆，
，延长
．
于E．
，
．求
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解答题-问答题
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适中(0.65)
25. “新冠肺炎”疫情期间某工厂为支持国家抗击疫情每天连夜生产急缺的消毒液，已知每瓶消毒液的生产成本为20元，为了合理定价，根据市场调查发现，当销售单价为30元时，每天的销售量为6000瓶，若销售单价每降低1元，则每天能多销售1000瓶，但要求销售单价不能低于成本且不高于30元.
（1）求每天的销售量（瓶）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）求每天的利润
（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（3）该工厂负责人决定将每天的利润全部捐献出来进一步支持国家抗击“新冠肺炎”疫情，则当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（1）求每天的销售量
（瓶）与销售单价（元）之间的函数关系式； （2）求每天的利润
（元）与销售单价（元）之间的函数关系式； （3）该工厂负责人决定将每天的利润全部捐献出来进一步支持国家抗击“新冠肺炎”疫情，则当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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2020-12-21更新
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424次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
26. 定义：有且只有一组对角是直角的四边形叫做“半矩形”，把两个非直角顶点的连线段叫做这个“半矩形”的直径．
(1)如图1，已知、
是的直径，
，点P是
上的一点，连接
、
、
、
、
、、
．图中的四边形
“半矩形”；（选填“是”或“不是”）
(2)如图2，已知是“半矩形”的直径，点O是的中点，
交于点E．若
，求
的值；
(3)如图3，线段是“半矩形”
的直径，
，
，分别延长
、
到点D、E，使
，
，连接
、、
、，若
，求四边形
的面积．
(1)如图1，已知
、是的直径，，点P是上的一点，连接、、、、、、．图中的四边形 “半矩形”；（选填“是”或“不是”）(2)如图2，已知
是“半矩形”的直径，点O是的中点，交于点E．若，求的值；(3)如图3，线段
是“半矩形”的直径，，，分别延长、到点D、E，使，，连接、、、，若，求四边形的面积．
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解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
27. 【问题背景】已知二次函数
（m为常数）．
数形结合和分类讨论是初中数学的基本思想方法，应用广泛．以形助数或以数解形，相互转化，可以化繁为简，抽象问题具体化；而对问题进行合理的分情况探究，则可以使结果不重不漏．
(1)我国著名数学家 说过，“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”（请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上）
A．华罗庚 B．陈景润 C．苏步青 D．陈省身
(2)若该二次函数的对称轴为，关于x的一元二次方程
（t为实数）在的范围内无解，则t的取值范围是 ．
(3)若该二次函数自变量x的值满足
时，与其对应的函数值y的最小值为
，则m的值为 ．
【拓展应用】
(4)当
时，二次函数图像与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D与原点O关于直线BC对称，点E是线段BC上一动点（不与B、C重合），连接OE并延长交射线CD于点F，连接DE，
为等腰三角形时，求线段DF的长．
（m为常数）．数形结合和分类讨论是初中数学的基本思想方法，应用广泛．以形助数或以数解形，相互转化，可以化繁为简，抽象问题具体化；而对问题进行合理的分情况探究，则可以使结果不重不漏．
(1)我国著名数学家 说过，“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”（请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上）
A．华罗庚 B．陈景润 C．苏步青 D．陈省身
(2)若该二次函数的对称轴为
，关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内无解，则t的取值范围是 ．(3)若该二次函数自变量x的值满足
时，与其对应的函数值y的最小值为，则m的值为 ．【拓展应用】
(4)当
时，二次函数图像与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D与原点O关于直线BC对称，点E是线段BC上一动点（不与B、C重合），连接OE并延长交射线CD于点F，连接DE，为等腰三角形时，求线段DF的长．
【知识点】 特殊三角形问题(二次函数综合)
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2022-12-11更新
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217次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题
江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）2022年江苏省南通启东市九年级中考二模数学试题变式题21-26江苏省无锡市梁溪区侨谊实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型（共 27题）
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
11
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 判断点与圆的位置关系 | |
| 2 | 0.94 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 y=ax²+bx+c的图象与性质 二次函数图象与各项系数符号 | |
| 3 | 0.94 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 4 | 0.94 | 利用平均数做决策 根据方差判断稳定性 | |
| 5 | 0.85 | 二次函数图象的平移 | |
| 6 | 0.65 | 求圆锥侧面积 | |
| 7 | 0.65 | 图形问题(实际问题与二次函数) | |
| 8 | 0.65 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 圆周角定理 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.85 | 已知直线和圆的位置关系求半径的取值 | |
| 10 | 0.65 | 一元二次方程的解的估算 | |
| 11 | 0.94 | 根据概率公式计算概率 | |
| 12 | 0.65 | 半圆（直径）所对的圆周角是直角 已知圆内接四边形求角度 | |
| 13 | 0.85 | 根据二次函数的图象判断式子符号 y=ax²+bx+c的最值 | |
| 14 | 0.85 | 投球问题(实际问题与二次函数) | |
| 15 | 0.4 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 含30度角的直角三角形 等边三角形的判定和性质 求一点到圆上点距离的最值 | |
| 16 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 求抛物线与x轴的交点坐标 求抛物线与y轴的交点坐标 特殊三角形问题(二次函数综合) | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 解一元二次方程——配方法 因式分解法解一元二次方程 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 两直线平行内错角相等 根据等边对等角证明 利用弧、弦、圆心角的关系求证 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 由频率估计概率 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 把y=ax²+bx+c化成顶点式 画y=ax²+bx+c的图象 y=ax²+bx+c的图象与性质 根据交点确定不等式的解集 | 作图题 |
| 21 | 0.65 | 求中位数 求众数 运用方差做决策 | 计算题 |
| 22 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 其他问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 一元二次方程的根与系数的关系 根据一元二次方程根的情况求参数 用勾股定理解三角形 利用平行四边形的性质求解 | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 圆周角定理 证明某直线是圆的切线 | 证明题 |
| 25 | 0.65 | 营销问题(一元二次方程的应用) 最大利润问题(一次函数的实际应用) 销售问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 26 | 0.65 | 等腰三角形的性质和判定 斜边的中线等于斜边的一半 根据菱形的性质与判定求面积 半圆（直径）所对的圆周角是直角 | 问答题 |
| 27 | 0.4 | 特殊三角形问题(二次函数综合) | 问答题 |
