真题
名校
1 . 综合与实践
如图1,某兴趣小组计划开垦一个面积为的矩形地块种植农作物,地块一边靠墙,另外三边用木栏围住,木栏总长为.【问题提出】
小组同学提出这样一个问题:若,能否围出矩形地块?
【问题探究】
小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题:
设为,为.由矩形地块面积为,得到,满足条件的可看成是反比例函数的图象在第一象限内点的坐标;木栏总长为,得到,满足条件的可看成一次函数的图象在第一象限内点的坐标,同时满足这两个条件的就可以看成两个函数图象交点的坐标.
如图2,反比例函数的图象与直线:的交点坐标为和_________,因此,木栏总长为时,能围出矩形地块,分别为:,;或___________m,__________m.(1)根据小颖的分析思路,完成上面的填空.
【类比探究】
(2)若,能否围出矩形地块?请仿照小颖的方法,在图2中画出一次函数图象并说明理由.
【问题延伸】
当木栏总长为时,小颖建立了一次函数.发现直线可以看成是直线通过平移得到的,在平移过程中,当过点时,直线与反比例函数的图象有唯一交点.
(3)请在图2中画出直线过点时的图象,并求出的值.
【拓展应用】
小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”可以转化为“与图象在第一象限内交点的存在问题”.
(4)若要围出满足条件的矩形地块,且和的长均不小于,请直接写出的取值范围.
如图1,某兴趣小组计划开垦一个面积为的矩形地块种植农作物,地块一边靠墙,另外三边用木栏围住,木栏总长为.【问题提出】
小组同学提出这样一个问题:若,能否围出矩形地块?
【问题探究】
小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题:
设为,为.由矩形地块面积为,得到,满足条件的可看成是反比例函数的图象在第一象限内点的坐标;木栏总长为,得到,满足条件的可看成一次函数的图象在第一象限内点的坐标,同时满足这两个条件的就可以看成两个函数图象交点的坐标.
如图2,反比例函数的图象与直线:的交点坐标为和_________,因此,木栏总长为时,能围出矩形地块,分别为:,;或___________m,__________m.(1)根据小颖的分析思路,完成上面的填空.
【类比探究】
(2)若,能否围出矩形地块?请仿照小颖的方法,在图2中画出一次函数图象并说明理由.
【问题延伸】
当木栏总长为时,小颖建立了一次函数.发现直线可以看成是直线通过平移得到的,在平移过程中,当过点时,直线与反比例函数的图象有唯一交点.
(3)请在图2中画出直线过点时的图象,并求出的值.
【拓展应用】
小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”可以转化为“与图象在第一象限内交点的存在问题”.
(4)若要围出满足条件的矩形地块,且和的长均不小于,请直接写出的取值范围.
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2023-08-04更新
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3100次组卷
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13卷引用:专题30 新定义与阅读理解创新型问题(共12道)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)
(已下线)专题30 新定义与阅读理解创新型问题(共12道)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题6.33 反比例函数(全章直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)第8讲 综合实践题(已下线)热点04+一次函数与反比例函数3(12大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)2023年山东省济南市中考数学真题江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第四十中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)九年级数学期末模拟卷(山东济南专用,测试范围:北师大版全部)-学易金卷:2023-2024学年初中上学期期末模拟考试山东省德州市武城县武城镇大屯中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(已下线)山东省德州市齐河县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省德州市齐河县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年浙江省湖州市中考数学模拟预测练习模拟预测题2024年山东省枣庄市初中学业水平考试数学模拟试题(二)
2 . 在物理活动课上,某小组探究电压一定时,电流与电阻之间的函数关系,通过实验得到如下表所示的数据:
根据表中数据,下列描述正确的是( )
A.在一定范围内,随的增大而增大 | B.与之间的函数关系式为 |
C.当时, | D.当时, |
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2024-05-19更新
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159次组卷
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4卷引用:专题02 反比例函数综合应用(五大题型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)
(已下线)专题02 反比例函数综合应用(五大题型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)(已下线)专题02 反比例函数综合应用(五大题型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(浙教版)2024年山西省大同市中考二模数学试题2024年山西省晋城市泽州县多校中考二模数学试题
3 . 如图1,琪琪同学设计了一个探究杠杆平衡条件的实验,在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘中放置一个重物,在右边的活动托盘(可左右移动)中放置一定质量的砝码,使得仪器左右平衡,改变活动托盘与点的距离,观察活动托盘中砝码的质量的变化情况.嘉嘉将实验数据记录如右表:(1)在记录的过程中,一个数据被墨汁覆盖,则被覆盖的数值应为______:
(2)把右表中的的各组对应值作为点的坐标,在如图2的平面直角坐标系中描出相应的点,并用平滑曲线连接这些点,观察所画的图象,猜测与之间的函数关系类型,求出函数关系式并加以验证:(3)当砝码的质量为40g时,为了使仪器左右平衡,求活动托盘与点的距离是多少cm?
… | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | … | |
… | 12 | 4 | 3 | … |
(2)把右表中的的各组对应值作为点的坐标,在如图2的平面直角坐标系中描出相应的点,并用平滑曲线连接这些点,观察所画的图象,猜测与之间的函数关系类型,求出函数关系式并加以验证:(3)当砝码的质量为40g时,为了使仪器左右平衡,求活动托盘与点的距离是多少cm?
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名校
4 . 某生物小组探究“酒精对人体的影响”,资料显示,一般饮用低度白酒100毫升后,血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似的用如图所示的图象表示.国家规定,人体血液中的酒精含量大于或等于20(毫克/百毫升)时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.(1)求部分双曲线的函数表达式;
(2)参照上述数学模型,假设某人晚上喝完100毫升低度白酒,则此人第二天早上能否驾车出行?请说明理由.
(2)参照上述数学模型,假设某人晚上喝完100毫升低度白酒,则此人第二天早上能否驾车出行?请说明理由.
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2024-05-23更新
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480次组卷
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7卷引用:专题11 解答易错题(一次函数综合实践)最新模拟60题专练-2024年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(上海专用)
(已下线)专题11 解答易错题(一次函数综合实践)最新模拟60题专练-2024年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(上海专用)2023年广西南宁市第十四中学九年级数学6月模拟预测题2024年广东省东莞市望牛墩中学中考一模数学试题2024年广西壮族自治区柳州市初中学业水平考试模拟试卷数学模拟试题2024年广西柳州市九年级中考数学模拟考试试题2024年广西壮族自治区贵港市九年级中考二模数学试题福建省泉州市德化县第二中学2023-2024学年八年级下学期月考数学考试试题
真题
名校
5 . 视力表中蕴含着很多数学知识,如:每个“E”形图都是正方形结构,同一行的“E”是全等图形且对应着同一个视力值,不同的检测距离需要不同的视力表.
素材1 国际通用的视力表以5米为检测距离,任选视力表中7个视力值n,测得对应行的“E”形图边长b(mm),在平面直角坐标系中描点如图1.
探究1 检测距离为5米时,归纳n与b的关系式,并求视力值1.2所对应行的“E”形图边长.素材2 图2为视网膜成像示意图,在检测视力时,眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角,视力值与分辨视角(分)的对应关系近似满足.
探究2 当时,属于正常视力,根据函数增减性写出对应的分辨视角的范围.
素材3 如图3,当确定时,在A处用边长为的I号“E”测得的视力与在B处用边长为的Ⅱ号“E”测得的视力相同.
探究3 若检测距离为3米,求视力值1.2所对应行的“E”形图边长.
素材1 国际通用的视力表以5米为检测距离,任选视力表中7个视力值n,测得对应行的“E”形图边长b(mm),在平面直角坐标系中描点如图1.
探究1 检测距离为5米时,归纳n与b的关系式,并求视力值1.2所对应行的“E”形图边长.素材2 图2为视网膜成像示意图,在检测视力时,眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角,视力值与分辨视角(分)的对应关系近似满足.
探究2 当时,属于正常视力,根据函数增减性写出对应的分辨视角的范围.
素材3 如图3,当确定时,在A处用边长为的I号“E”测得的视力与在B处用边长为的Ⅱ号“E”测得的视力相同.
探究3 若检测距离为3米,求视力值1.2所对应行的“E”形图边长.
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2023-10-19更新
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1556次组卷
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11卷引用:专题4 创新素材
(已下线)专题4 创新素材2023年浙江省衢州市中考数学真题山东省济南市高新区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题广东省深圳市福田区红岭实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广西壮族自治区南宁市青秀区南宁市四十七中、凤岭北中学2023-2024学年九年级上学期12月联考数学试题浙江省2023年初中学业水平考试数学试题 衢州卷)2024年广东省肇庆市高新区中考一模数学试题(已下线)数学(福建卷)-学易金卷:2024年中考第一次模拟考试广东省肇庆市高新区2023-2024学年九年级下学期月考数学试题福建省厦门市双十校友培训中心2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2024年江苏省苏州市苏州工业园区中考数学第二次调研试题
名校
6 . 如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图,取水平线为轴,铅垂线为轴,建立平面直角坐标系.运动员以速度从点滑出,运动轨迹近似抛物线.某运动员次试跳的轨迹如图2,在着陆坡上设置点(与相距)作为标准点,着陆点在点或超过点视为成绩达标.
(1)求线段的函数表达式;
(2)在试跳中发现运动轨迹与滑出速度的大小有关,进一步探究,测算得组与的对应数据,在平面直角坐标系中描点如图3.
①猜想关于的函数类型,求函数表达式,并任选一对对应值验证.
(1)求线段的函数表达式;
(2)在试跳中发现运动轨迹与滑出速度的大小有关,进一步探究,测算得组与的对应数据,在平面直角坐标系中描点如图3.
①猜想关于的函数类型,求函数表达式,并任选一对对应值验证.
②当为多少时,运动员的成绩恰能达标(精确到)?(参考数据:,)
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7 . 建模:某班开端午联欢会,生活委员彤彤先购买了2个装饰挂件,共计3元,又购买了单价为2元的粽形香囊个,设所有装饰挂件和粽形香囊的平均价格为元,则与的关系式为_______(不要求写的范围)
【探究】根据函数的概念,彤彤发现:是的函数,结合自己学习函数的经验,为了更好地研究这个函数,彤彤打算先脱离实际背景,对该函数的完整图像与性质展开探究,请根据所给信息,将彤彤的探究过程补充完整.
(1)列表:
填空:______,______.
(2)在如图所示的平面直角坐标系中描点、连线,画出该函数的图像.
(3)观察函数图像,判断下列描述错误的一项是( )
A.该函数图像是中心对称图形
B.该函数值不可能等于2
C.当时,随的增大而增大
D.当时,随的增大而减小
应用:(4)根据上述探究,结合实际经验,彤彤得到结论:
粽形香囊越多,所购买物品的平均价格越______(填“高”或“低”),但不会突破______元.
【探究】根据函数的概念,彤彤发现:是的函数,结合自己学习函数的经验,为了更好地研究这个函数,彤彤打算先脱离实际背景,对该函数的完整图像与性质展开探究,请根据所给信息,将彤彤的探究过程补充完整.
(1)列表:
… | -4 | -3 | -1 | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | 4 | 1 | … |
(2)在如图所示的平面直角坐标系中描点、连线,画出该函数的图像.
(3)观察函数图像,判断下列描述错误的一项是( )
A.该函数图像是中心对称图形
B.该函数值不可能等于2
C.当时,随的增大而增大
D.当时,随的增大而减小
应用:(4)根据上述探究,结合实际经验,彤彤得到结论:
粽形香囊越多,所购买物品的平均价格越______(填“高”或“低”),但不会突破______元.
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8 . 阅读与思考
下面是小宇同学的一篇日记,请仔细阅读并完成相应的任务.
任务:
(1)表格中错误的数据是______,P与R的函数表达式为______;
(2)在平面直角坐标系中,画出P与R的函数图象;
(3)结合图象,直接写出P大于6W时R的取值范围.
下面是小宇同学的一篇日记,请仔细阅读并完成相应的任务.
在物理活动课上,我们“博学”小组的同学,参加了一次“探究电功率P与电阻R之间的函数关系”的活动. 第一步,实验测量.根据物理知识,改变电阻R的大小,通过测量电路中的电流,计算电功率P. 第二步,整理数据.
在数据分析时,我发现一个数据有错误,重新测量计算后,证明了我的猜想正确,并修改了表中这个数据.实验结束后,大家都有很多收获,每人都撰写了日记. |
(1)表格中错误的数据是______,P与R的函数表达式为______;
(2)在平面直角坐标系中,画出P与R的函数图象;
(3)结合图象,直接写出P大于6W时R的取值范围.
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2023-06-07更新
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321次组卷
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6卷引用:2023年山西二模(阅读思考题综合)
(已下线)2023年山西二模(阅读思考题综合)(已下线)专题21.8 反比例函数的应用六大类型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(沪科版)(已下线)专题6.3 反比例函数的应用六大类型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(北师大版)2023年山西省太原市中考二模数学试题 2023年福建省厦门市名校教学联盟中考二模数学试题山西省晋中市寿阳县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
9 . 如图所示,小亮设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,右侧用一个弹簧测力计向下拉,改变弹簧测力计与支点O的距离,观察弹簧测力计的示数的变化情况.实验数据记录如下表:
下列说法不正确的是( )
…… | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | …… | |
…… | 45 | 30 | 22.5 | 18 | 15 | …… |
A.弹簧测力计的示数与支点O的距离之间关系的图像如图 |
B.y与x的函数关系式为 |
C.当弹簧测力计的示数为时,弹簧测力计与O点的距离是37.5 |
D.随着弹簧测力计与O点的距离不断增大,弹簧测力计上的示数不断减小 |
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2023-04-29更新
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235次组卷
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7卷引用:专题6.3 反比例函数的应用-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义(浙教版)
(已下线)专题6.3 反比例函数的应用-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义(浙教版)(已下线)2023年湖南省怀化市中考数学真题变式题6-10题(已下线)专题06 反比例函数(知识串讲+热考题型+真题训练)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(北师大版)(已下线)第02讲 反比例函数综合应用(知识解读+达标检测)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)2023年河南省濮阳市范县中考一模数学试题山东省烟台市蓬莱区(五四制)2022-2023学年八年级下学期期末数学试题2024年广东省茂名市高州市九中考一模数学试题
2022九年级下·全国·专题练习
10 . 在探究欧姆定律时,小明发现小灯泡电路上的电压保持不变,通过小灯泡的电流越大,灯就越亮.设选用小灯泡的电阻为,通过的电流强度为.欧姆定律公式:
(1)若电阻为,通过的电流强度为,求关于的函数表达式;
(2)如果电阻小于,那么与原来的相比,小灯泡的亮度将发生什么变化?并说明理由.
(1)若电阻为,通过的电流强度为,求关于的函数表达式;
(2)如果电阻小于,那么与原来的相比,小灯泡的亮度将发生什么变化?并说明理由.
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