1 . 如图，直线和双曲线交于A，B两点，轴，垂足为E，射线，交y轴于点C，交x轴于点D，且四边形的面积为1．
   
(1)求双曲线的解析式．
(2)求A，B两点的坐标．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于点，且过点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式．
(2)如果点P是x轴上位于直线AB左侧的一点，且的面积是12，求点P的坐标．

3 . 已知，与成正比例，与成反比例；并且当时，；当时，，则当时的值为______．

5 . 已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）
(1)求k的值；
(2)此函数图象在       象限，在每个象限内，y随x的增大而       ；（填“增大”或“减小”）
(3)判断点B（﹣1，6）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
(4)当﹣3＜x＜﹣1时，则y的取值范围为       ．

6 . 已知： y与x成反比例，且x=1时，y=3，则x=时，y=______．

7 . 已知反比例函数的图象经过点A（-2，-3）．
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)判断点是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．

8 . 已知点在反比例函数的图象上，则这个函数图象一定经过点（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，点P的坐标是，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线于点N，作交双曲线于点M，连接AM．已知PN=4．

(1)求k的值；
(2)求的面积．

10 . 在描述某一个反比例函数的性质时，甲同学说：“从这个反比例函数图像上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的长方形的面积为2022.”乙同学说：“这个反比例函数在同一个象限内，y的值随着x的值增大而增大.”根据这两位同学所描述，此反比例函数的解析式是_______.