1 . 如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，请用我们所学的数学知识解释这一现象：______．

2 . 如图，等腰面积为21，底边，点分别是的中点，交于，点是上一动点，则的周长的最小值为______．

4 . 如图，从到有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（       ）

A．两点之间线段最短	B．两点之间直线最短
C．两点确定一条直线	D．其他的路行不通

5 . 如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A、B和村庄M、N．完成一下作图．

(1)若在村庄N与道口A之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这样画的理由；
(2)当一节火车头行驶至铁路上的点时，距离村庄最近．在图中确定点的位置（保留作图痕迹）．

6 . 如图，从A地到B地有三条路线，由上至下依次记为a、b、c，则从A地到B地的最短路线为______．

7 . 如图，三个顶点的坐标分别为，，．

   

(1)在图中作出关于y轴对称的图形；
(2)若P为x轴上一点，画出点P，使得的值最小；
(3)计算的面积．

8 . 如图，在中，，，是的两条中线，P是上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（       ）

A．钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面；

B．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

D．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线．

10 . 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小．能正确解释这一现象的数学知识是（       ）

   

A．经过一点有无数条直线	B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短	D．垂线段最短