1 . 如图，由线段
组成的图形像∑，称为“
形
”．形中，若
，
，则
_____ 
；
（2）如图2，连接形中B，D两点，若
，
，试猜想
与
的数量关系 _____ ．
组成的图形像∑，称为“形”．
形中，若，，则；（2）如图2，连接
形中B，D两点，若，，试猜想与的数量关系
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2 . 图1是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即（如图2）反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜，利用光的反射原理找到了乒乓球的位置，已知法线
，反射光线
与水平线的夹角
，则平面镜
与水平线
的夹角
的大小为（ ）
，反射光线与水平线的夹角，则平面镜与水平线的夹角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，直线
，
相交于点O，
把
分成两部分．
的对顶角为______，
的邻补角为______；
(2)若
，且
，求
的度数．
，相交于点O，把分成两部分．
的对顶角为______，的邻补角为______；(2)若
，且，求的度数．
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4 . 综合与实践
【问题情境】
在数学综合与实践课上，老师让同学们借助“两条平行线a，b和一副直角三角尺”开展数学活动．
【操作发现】
（1）小明把三角尺
如图1位置摆放，点B在直线b上，则
______；
（2）小强把三角尺和三角尺
如图2位置摆放，点B，C，D分别在平行线上，点A与点F重合，若
，求
的度数；
【综合应用】
（3）小亮把三角尺和三角尺如图3位置摆放，点C，F，A，E分别在平行线上，并且使
，然后将三角尺向右平移，作
与
的角平分线交于点G，小亮把此运动变化画成如图4的简图，求
的度数．
【问题情境】
在数学综合与实践课上，老师让同学们借助“两条平行线a，b和一副直角三角尺”开展数学活动．
【操作发现】
（1）小明把三角尺
如图1位置摆放，点B在直线b上，则______；（2）小强把三角尺
和三角尺如图2位置摆放，点B，C，D分别在平行线上，点A与点F重合，若，求的度数；【综合应用】
（3）小亮把三角尺
和三角尺如图3位置摆放，点C，F，A，E分别在平行线上，并且使，然后将三角尺向右平移，作与的角平分线交于点G，小亮把此运动变化画成如图4的简图，求的度数．
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5 . 如图，直线
，一个三角板的直角顶点在直线
上，两直角边均与直线b相交，
，则
（ ）
，一个三角板的直角顶点在直线上，两直角边均与直线b相交，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图所示，直线
与直线相交于点
平分
，
．
，求的度数；
(2)猜想
与
之间的位置关系，并说明理由．
与直线相交于点平分，．
，求的度数；(2)猜想
与之间的位置关系，并说明理由．
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7 . 如图，在
内部顺次有一组射线
，
，
，
，满足
，
，
，，
. 若
，则
_________________ （用含
，
的代数式表示）.
内部顺次有一组射线，，，，满足，，，，. 若，则，的代数式表示）.
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29次组卷
|
5卷引用：浙江省杭州市拱墅区部分学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
浙江省杭州市拱墅区部分学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（已下线）【2024年】【初一】【期末】【拱墅区】【数学】【李江收集】1 山东省聊城市临清市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题山东省聊城市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题山东省聊城市东阿县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
8 . 图1，点
，
，
依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒
的速度旋转；同时射线绕点沿逆时针方向以每秒
的速度旋转．如图2，设旋转时间为
秒（
）．下列说法正确的是（ ）
，，依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转；同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转．如图2，设旋转时间为秒（）．下列说法正确的是（ ）
A．整个运动过程中，不存在 的情况 |
B．当 时，两射线的旋转时间一定为20秒 |
C．当值为36秒时，射线恰好平分 |
D．旋转过程中，使射线是由射线 ，， 中的其中两条组成的角（指大于 而不超过 的角）的平分线，这样的值有两个 |
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46次组卷
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3卷引用： 山东省聊城市临清市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题
9 . 问题情境：
将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，当
且点E在直线AC的上方时，解决下列问题（提示：
，
，
）：
问题解决：
，则
的度数为________；
②若
，则
的度数为________；
(2)请猜想与的数量关系，并说明理由；
(3)随着
的度数的变化，
边是否能与三角板
的一边平行？若存在，请直接写出的度数的所有值及平行的边；若不存在，请说明理由．
将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，当
且点E在直线AC的上方时，解决下列问题（提示：，，）：问题解决：
，则的度数为________；②若
，则的度数为________；(2)请猜想
与的数量关系，并说明理由；(3)随着
的度数的变化，边是否能与三角板的一边平行？若存在，请直接写出的度数的所有值及平行的边；若不存在，请说明理由．
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10 . 计算：
(1)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住一个多项式，形式如下：
②若
，
，求所捂多项式的值．
(2)已知同一平面内，，
．
①利用手中的三角板，画出图形，并求出
的度数；
②若
平分
，平分，求的度数．
(1)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住一个多项式，形式如下：
．
②若
，，求所捂多项式的值．(2)已知同一平面内，
，．①利用手中的三角板，画出图形，并求出
的度数；②若
平分，平分，求的度数．
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