1 . 如图，已知
平分
，点
在
边上，且
．
(1)求证：
；
(2)已知
，动点
、
同时从
点出发，其中点以每秒
个单位长度沿射线方向匀速运动；动点以每秒
个单位长度沿射线
方向匀速运动．设动点、的运动时间为
秒．
①如图2，当
的面积是
面积的
倍时，求的值；
②如图3，如果
，
的面积为
，当为等腰三角形时，求
（写出所有的长）．
平分，点在边上，且．(1)求证：
；(2)已知
，动点、同时从点出发，其中点以每秒个单位长度沿射线方向匀速运动；动点以每秒个单位长度沿射线方向匀速运动．设动点、的运动时间为秒．
①如图2，当
的面积是面积的倍时，求的值；②如图3，如果
，的面积为，当为等腰三角形时，求（写出所有的长）．
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名校
2 . 已知：等边
中，D为
延长线上一点，连接
，点E在上，连接
，
．
(1)如图1，连接
，求证：平分
；
(2)如图2，点F为线段
上一点，连接
交于点G，若点G为中点，求证：
中，D为延长线上一点，连接，点E在上，连接，．(1)如图1，连接
，求证：平分；(2)如图2，点F为线段
上一点，连接交于点G，若点G为中点，求证：
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3 . 如图，△ABC的两条高BE、CD相交于点O，BD＝CE．
(1)求证：BE＝CD；
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．
(1)求证：BE＝CD；
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．
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2022-09-23更新
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376次组卷
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5卷引用：重庆市秀山土家族苗族自治县新星初级中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题
重庆市秀山土家族苗族自治县新星初级中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题云南省昆明市盘龙区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题河南省安阳市第五中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）12.2 角的平分线的性质(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）河南省新乡市新乡县新时代学校2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题（B卷）
4 . 如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
（1）求∠DOF的度数；
（2）试说明OD平分∠AOG．
（1）求∠DOF的度数；
（2）试说明OD平分∠AOG．
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2021-11-04更新
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2731次组卷
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15卷引用：重庆市永川区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
重庆市永川区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题浙教版数学 七年级下册 第一章平行线 同步练习 1.4 平行线的性质（一）山东省德州市夏津县夏津实验中学2019-2020学年七年级下学期3月月考数学试题上海市普陀区2018-2019学年七年级下学期期中数学试题北师大版2019-2020学年七年级下册第2章 相交线与平行线单元测试（A卷基础卷）数学试题山东省临沂市蒙阴县2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（已下线）第22讲 平行线-华东师大版七年级上册课中及课后分层同步练江西省抚州市东乡区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题福建省福州市福州时代中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题山东省滨州市滨城区滨州莲华学园2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市宜都市2022-2023学年七年级下学期期中评价数学试题四川省达州市达川区金华学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题甘肃省武威市凉州区武威第十七中学教研联片第一次月考2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题甘肃省武威市武威第十七中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题
名校
5 . 如图，在△ABC中，点D、点E分别为AC，BC上的两点，连接BD，DE，使得DE//AB，BD＝BC，DE平分∠BDC．
（1）求证：AD＝BC；
（2）若∠BED＝117°，求∠A的度数．
（1）求证：AD＝BC；
（2）若∠BED＝117°，求∠A的度数．
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2021-09-19更新
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352次组卷
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5卷引用：重庆市沙坪坝区2019-2020学年九年级下学期“五一”自主拓展数学试题
名校
6 . 如图，AB//CD，CH平分∠ACD交AB于点H，AE平分∠FAB．
（1）求证：AE//CH；
（2）若∠AHC＝62°，求∠ACH的度数．
（1）求证：AE//CH；
（2）若∠AHC＝62°，求∠ACH的度数．
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名校
7 . 如图，点E、A、C在一条直线上，AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为D、G，EG交AB于点F．
（1）试说明：AD//EG；
（2）若AD平分∠BAC，探索∠1与∠2的数量关系并说明理由．
（1）试说明：AD//EG；
（2）若AD平分∠BAC，探索∠1与∠2的数量关系并说明理由．
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2021-09-09更新
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221次组卷
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2卷引用：重庆市江津区江津第五中学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
名校
8 . 请填空，完成下面推理过程．
如图，
，
，平分
，
平分
．求证：
．
证明：
∵，（已知）
∴
．
又∵，（已知）
∴
．
∴
．
∵平分，平分（已知）
∴
，
．
∴
．
∵，（已知）
∴
．
∴
，
∴．
如图，
，，平分，平分．求证：．证明：
∵
，（已知）∴
． 又∵
，（已知）∴
．∴
． ∵
平分，平分（已知）∴
，． ∴
．∵
，（已知）∴
． ∴
， ∴
．
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2021-09-06更新
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308次组卷
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7卷引用：重庆市西北狼教育联盟2020-2021学年八年级上学期开学考试数学试题
9 . 已知AB//CD，H为AB、CD之间一点，E为直线CD上点C左边一点；
（1）如图1所示，HF平分∠GHC，∠F=∠CHF，∠AHG=∠FCE，求证：∠A=2∠FCE；
（2）如图2所示，∠AHG：∠GHF：∠FHC=1：2：3，CF平分∠HCE，∠F=64°，求∠A的度数．
（1）如图1所示，HF平分∠GHC，∠F=∠CHF，∠AHG=∠FCE，求证：∠A=2∠FCE；
（2）如图2所示，∠AHG：∠GHF：∠FHC=1：2：3，CF平分∠HCE，∠F=64°，求∠A的度数．
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名校
10 . 如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，CF⊥CE，∠1＝34°．
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠2＝56°，求证：CF∥AG．
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠2＝56°，求证：CF∥AG．
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2021-08-16更新
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185次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区天星桥中学2021-2022学年上学期开学考试八年级数学试题
