1 . 已知：如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点的一次函数的图象相交于点D．点D的横坐标为4，直线与轴相交于点E．
   
(1)直线的函数表达式为：__________；（直接写出结果）
(2)点Q为线段上的一个动点，连接．
①若直线将的面积分为两部分，试求点Q的坐标；
②点Q是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点D恰好落在直线下方的坐标轴上？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，平分与y轴交于D点，．   

(1)求证：；
(2)在（1）中点C的坐标为，点E为上一点，且，如图2，求的长；
(3)在（1）中，过D作于点，点H为上一动点，点G为上一动点，（如图3），当点H在上移动、点G在上移动时，始终满足，试判断、、这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．

3 . 如图，是直角三角形，于点D，是的角平分线，过点D作交于点G，求证：．
   
请补全下面的证明过程．
证明：∵（已知）
∴（______）
∴（直角三角形两锐角互余）
∵（已知）
∴∠______（直角三角形两锐角互余）
∵是的角平分线（已知）
∴（______）
∴（______）
∵（______）
∴∠______（等量代换）
∵（已知）
∴（______）
∴（______）

4 . 如图，点在上，，，．求证：平分．
   

5 . 如图，在中，，，，有下列结论：①；②；③连接DE，则．其中正确的结论有______．
   

6 . 如图，，是的中点，平分，求证：平分．
   

7 . 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（            ）．

   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，平分，于点，于点分别是、的中点，连接．若，则的长为（　　）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，中，于点，平分交于点，交于点，若，，，则______．