1 . 已知，如图，点A，，在同一条直线上，平分，．

(1)求证：是的平分线，将下列证明过程补充完整（其中括号里填写推理依据）
证明：∵，
∴____________，，
又∵平分，
∴__________．（________________）
∴__________．（________________）
∴是的平分线．
(2)图中的补角是____________．

2 . 补全下列推理过程：已知：如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，求证：AB∥CD．

证明：∵CE平分∠BCD（______）
∴∠1＝_____（_______）
∵∠1＝∠2＝70°（已知）
∴∠1＝∠2＝∠4＝70°（________）
∴AD∥BC（________）
∴∠D＝180°－_______＝180°－∠1－∠4＝40°
∵∠3＝40°（已知）
∴______＝∠3
∴AB∥CD（_______）

3 . 下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并回答问题．
2020年12月27日   星期日     晴

今天，我们数学兴趣小组讨论了一个画图问题：如图1，已知∠AOB，请画一个∠AOC，使∠AOC与∠BOC互余．
对这个问题，我刚开始没有什么思路，但是我们通过小组讨论，发现射线OC在∠AOB的外部，尝试画出示意图，如图2所示；然后用三角尺画出直角∠BOD，如图3所示，找到∠BOC的余角∠COD；进而分析要使∠AOC与∠BOC互余，则需∠AOC＝∠COD．因此，我们找到了解决问题的方法：用三角尺作射线OD，使∠BOD＝90°，利用量角器画出∠AOD的平分线OC，这样就得到了∠AOC与∠BOC互余．
小组活动后我对这种画法进行了证明，并且我有如下思考：用同样的办法能否画出已知角的补角呢？……
（1）请帮小宇补全下面的证明过程．
已知：如图3，射线OC，OD在∠AOB的外部，∠BOD＝90°，OC平分∠AOD．
求证：∠AOC与∠BOC互余．
证明：∵∠BOD＝90°，
∴∠BOC＋         ＝90°．
∵OC平分∠AOD，
∴         ＝         ．
∴∠BOC＋∠AOC＝90°，
即∠AOC与∠BOC互余．
（2）参考小宇日记中的画法，请在图4中画出一个∠AOE，使∠AOE与∠BOE互补．（不写画法，保留画图痕迹）

5 . 下列选项中不能证明的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

7 . 已知直线直线，直线分别交直线于点，过点的直线从与直线重合开始，以2°/秒的速度绕点逆时针旋转，设旋转时间为，直线与直线交于点．


（1）如图1，当时，请直接写出的度数．
（2）已知，射线与射线重合，射线在直线的上方，以1°/秒的速度绕点逆时针旋转，设旋转时间为，射线交直线于点．
①如图2，猜想与之间的数量关系，并证明．
②在旋转过程中，直线交直线于点为直线上且位于点上方的一点，射线为的角平分线，若，请直接写出此时的值．

8 . 如图，已知，，垂足分别为点G、D，．

(1)若，则______°；
(2)求证：．

10 . 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，求证：△ADC是等边三角形．