1 . 阅读下列材料，回答问题．
我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于．
我们是通过度量或剪拼得出这一结论的．但是，这种“验证”不是“数学证明”；所以，需要通过推理的方法去证明：任意一个三角形的内角和一定等于．
探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角．如下图两种方法．

   

欣欣同学受到图1的启发，证明了三角形的内角和等于．证明过程如下：
已知：如图，．
求证：．
证明：如图，过点作
∵
∴（______________________）
同理
∵（________________）
∴（________________）

   

(1)证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等，请你补全欣欣同学证明过程中所缺的根据；
(2)由图2启发，可以得到证明三角形的内角和等于的另一种证法，请你完成．

   

3 . 如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．

(1)依题意补全图形；
(2)若∠ACN＝α，求∠BDC的大小（用含α的式子表示）；
(3)用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．

4 . 在学习并掌握了平行线的性质和判定的内容后，数学老师安排了自主探究内容——利用平行线有关知识探究并证明：三角形的内角和等于180°．小颖通过探究发现：可以将三角形的三个内角之和转化为一个平角来解决，也就是可以过三角形的一个顶点作其对边的平行线来证明．请将下面（1）中的证明补充完整：

(1)已知：如图1，三角形ABC，求证：，证明：过点A作．
(2)如图2，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图2这样的图形称之为“8字形”．请利用小颖探究的结论直接写出、、、之间的数量关系：______；
(3)在图2的条件下，和的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，得到图3，请判断与、之间存在的数量关系，并说明理由．

7 . 在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（       ）

A．	B．
C．	D．