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1 . 如果一个三角形三个内角的度数之比为3∶4∶5,那么此三角形的最大外角等于________ 度.
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2 . 给出下面四个说法:
①三角形三个内角的和为;
②三角形一个外角大于它的任何一个内角;
③三角形一个外角等于它任意两个内角的和;
④三角形的外角和等于.其中说法正确的是_______ .
①三角形三个内角的和为;
②三角形一个外角大于它的任何一个内角;
③三角形一个外角等于它任意两个内角的和;
④三角形的外角和等于.其中说法正确的是
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3 . 三角形的角平分线、中线、高都是三角形的重要线段,我们知道,它们各有不同的性质为了进一步探究它们的作用,德馨小组合作学习时做了以下尝试:(1)如图,中,,分别是,的角平分线,若,求;
(2)如图,中,,分别是,边上的中线,若,求;
(3)如图,中,,,分别是,边上的高线,若,求.
(2)如图,中,,分别是,边上的中线,若,求;
(3)如图,中,,,分别是,边上的高线,若,求.
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4 . 已知:直线,点为直线上的一个定点,过点的直线交于点,点在线段的延长线上,,为直线上的两个动点点在点的左侧连接,,且.(1)如图,若,,则 ;
(2)射线为的角平分线.
如图,当点在点左侧时,若,求的度数;
当点与点不重合,且时,试用含的代数式表示的度数.
(2)射线为的角平分线.
如图,当点在点左侧时,若,求的度数;
当点与点不重合,且时,试用含的代数式表示的度数.
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5 . 如图,中,,点为线段上一点,连接,过点作于点,在的延长线上存在一点,使若,,则 _____ .
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6 . 在中,,,的对边分别是a,b,c,则下列条件中不能说明是直角三角形的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-13更新
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84次组卷
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3卷引用:四川省泸州市合江县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题
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7 . 已知中,平分.(1)如图1,若点P在射线上,,并且平分,求的度数;
(2)如图2,在中,,BE平分,P为上一点,于P交延长线于点F,,,求的度数(用含m,n的代数式表示).
(3)如图3,的平分线交于点O,连接,过点O作交边于点D.作外角的平分线交于点P.若,将绕点A顺时针旋转一定角度后得,旋转后的三角形一边所在直线与平行,请直接写出所有符合条件的旋转角度的值.
(2)如图2,在中,,BE平分,P为上一点,于P交延长线于点F,,,求的度数(用含m,n的代数式表示).
(3)如图3,的平分线交于点O,连接,过点O作交边于点D.作外角的平分线交于点P.若,将绕点A顺时针旋转一定角度后得,旋转后的三角形一边所在直线与平行,请直接写出所有符合条件的旋转角度的值.
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8 . 如果一个三角形的一个内角等于另外两个内角之和,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.等腰三角形 |
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9 . 如图,在中,.现将沿过点的一条直线折叠,使点落在线段的延长线上的点处,的角平分线与折痕交于点,连接,.若中一个内角的度数是另一个内角度数的倍,则的度数为______ .
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10 . 阅读理解:如图1,已知点A是外一点,连接,.求的度数.(1)阅读并补充下面推理过程.
解:过点A作,∴ ,.
∵ .
∴.
解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将 “凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.方法运用:(2)如图2,已知,求的度数.
深化拓展:(3)如图3,已知,点C在点D的右侧,,平分,点B是直线上的一个动点(不与点A重合),,平分,,所在的直线交于点E,点E在与两条平行线之间.若,请你求出的度数.(用含n的代数式表示)
解:过点A作,∴ ,.
∵ .
∴.
解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将 “凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.方法运用:(2)如图2,已知,求的度数.
深化拓展:(3)如图3,已知,点C在点D的右侧,,平分,点B是直线上的一个动点(不与点A重合),,平分,,所在的直线交于点E,点E在与两条平行线之间.若,请你求出的度数.(用含n的代数式表示)
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2024-04-27更新
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168次组卷
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4卷引用:四川省达州市渠县东安雄才学校2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题