1 . 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B,点E为AB边的中点,∠DEC=∠A.有下列结论:①DE平分∠AEC;②CE平分∠DEB;③DE平分∠ADC;④EC平分∠BCD.其中正确的是_______________ .(把所以正确结论的序号都填上)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/24/1693747062521856/1694782885134336/STEM/38f5c5d4b684496a8f5e991048d4967b.png?resizew=183)
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2017-05-25更新
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720次组卷
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6卷引用:安徽省濉溪县2017届九年级下学期第三次教学质量检测数学试题
安徽省濉溪县2017届九年级下学期第三次教学质量检测数学试题(已下线)学科网2018年4月2018届九年级第二次模拟大联考(安徽)-数学(已下线)学科网2018年4月2018届九年级第二次模拟大联考(安徽)- 数学(已下线)专题4.40 相似三角形几何模型-一线三等角(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题27.35 相似三角形几何模型-一线三等角(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题6.38 相似三角形几何模型-一线三等角(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)
名校
2 .
中,
,则对
的形状判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae88683f0d47128c1d43fc03d09e634.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.无法确定 |
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2022-12-25更新
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169次组卷
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7卷引用:2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市道外区七年级下学期期末数学试卷
2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市道外区七年级下学期期末数学试卷2017年秋北师大版八年级数学上册精品专题习题:10.类比归纳专题:三角形中内、外角的有关计算广东省珠海市斗门区实验中学2018-2019学年八年级上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年八年级上学期起始考数学试题安徽省六安市舒城第二中学2021--2022学年八年级上学期数学期中试卷(已下线)专题4.5 认识三角形(与三角形有关的角)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题7.21 认识三角形(与三角形有关的角)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)
3 . 阅读下列材料,完成相应任务.
【探究三角形中边与角之间的不等关系】
学习了等腰三角形,我们知道在一个三角形中,等边所对的角相等;反过来,等角所对的边也相等,那么,不相等的边所对的角之间的大小关系怎样呢?大边所对的角也大吗?下面是奋进小组的证明过程.
如图1,在△
中,已知
.求证
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/15/3088002471641088/3089693671415808/STEM/d033c0b3b9554055851196a8ce9611f0.png?resizew=298)
证明:如图2,将△
折叠,使边
落在
上,点
落在
上的点
处,折痕
交
于点
.则
.
∵
________
(三角形外角的性质)
∴![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b487f865bfb4750eee61bf9ec5059f.png)
∴
(等量代换)
类似地,应用这种方法可以证明“在一个三角形中,大角对大边,小角对小边”的问题.
(1)任务一:将上述证明空白部分补充完整;
(2)任务二:上述材料中不论是由边的不等关系,推出角的不等关系,还是由角的不等关系推出边的不等关系,都是转化为较大量的一部分与较小量相等的问题,再用三角形外角的性质或三边关系进而解决,这里主要体现的数学思想是________;(填正确选项的代码:单选)
A.转化思想 B.方程思想 C.数形结合思想
(3)任务三:根据上述材料得出的结论,判断下列说法,正确的有________(将正确的代码填在横线处:多选).
①在△
中,
,则
;
②在△
中,
,
,则△
是锐角三角形;
③
△
中,
,则最长边是
;
④在△
中,
,
,则
.
【探究三角形中边与角之间的不等关系】
学习了等腰三角形,我们知道在一个三角形中,等边所对的角相等;反过来,等角所对的边也相等,那么,不相等的边所对的角之间的大小关系怎样呢?大边所对的角也大吗?下面是奋进小组的证明过程.
如图1,在△
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5bac918d34537ff02a518a63031aa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaaae5a489951101a9c06fd94ff523d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/15/3088002471641088/3089693671415808/STEM/d033c0b3b9554055851196a8ce9611f0.png?resizew=298)
证明:如图2,将△
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77936a859f39507de5a2d3070b13a60a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289d7a880379d6060065c829b45b0ed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3256a9f3b49b8e60ce44e8deec42d822.png)
∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b28daad9a051987ab64dc8a299d42bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66cb5797ef6c0853368ca92df9e5402b.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b487f865bfb4750eee61bf9ec5059f.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaaae5a489951101a9c06fd94ff523d6.png)
类似地,应用这种方法可以证明“在一个三角形中,大角对大边,小角对小边”的问题.
(1)任务一:将上述证明空白部分补充完整;
(2)任务二:上述材料中不论是由边的不等关系,推出角的不等关系,还是由角的不等关系推出边的不等关系,都是转化为较大量的一部分与较小量相等的问题,再用三角形外角的性质或三边关系进而解决,这里主要体现的数学思想是________;(填正确选项的代码:单选)
A.转化思想 B.方程思想 C.数形结合思想
(3)任务三:根据上述材料得出的结论,判断下列说法,正确的有________(将正确的代码填在横线处:多选).
①在△
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df19eae422a11ecd874c01ce3d68178e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1494d156b2751301baf97ca7746cc971.png)
②在△
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a69d51f1998b6335cc7323b37537c251.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d36d0c89e9b5abbe28a7dad2468ad2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7eccdc904f71a7a6a02134f47e08072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9429e394d7cf08f2cdbc7f1be7dfaaec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
④在△
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aca429d9688fa2721280ae7d7a00b37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98a691a85ae5a0bc49d3c411926ee1cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63dee45a1084de33934b9abb6bed96ad.png)
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4 . 数学老师在课上呈现一个几何图形,如图,∠1=∠2,AB⊥CD于点E,过点E作一条直线分别交线段BC,AD于点F,G.同学们根据图形进行大胆猜想.小方说:当∠3=∠1=50°时,可求得∠CFE的度数.小何说:当BF=CF时,可证得EG⊥AD.
(1)依据小方说的条件,你求得∠CFE= .(直接写出答案)
(2)依据小何说的条件,请你判断他的结论是否正确,并说明理由.
(1)依据小方说的条件,你求得∠CFE= .(直接写出答案)
(2)依据小何说的条件,请你判断他的结论是否正确,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/19/2875636560732160/2877182165983232/STEM/9efd61387bfd458a9159b3800c0a92a3.png?resizew=197)
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名校
5 . △ABC中,∠A=∠B+∠C,则对△ABC的形状判断正确的是( )
A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.等腰三角形 |
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2021-11-13更新
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233次组卷
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2卷引用:天津市津南区北部学区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
20-21八年级上·浙江杭州·期末
6 . 如图,在
中,
,
是高线,
,
,
(1)用直尺与圆规作三角形内角
的平分线
(不写作法,保留作图痕迹).
(2)在(1)的前提下,判断①
,②
中哪一个正确?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a68d1411b29141ea7fc377b44ad92611.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6988b81937a2b98659c359d9ed686146.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96128255fefba0cd356cf9562588f148.png)
(1)用直尺与圆规作三角形内角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
(2)在(1)的前提下,判断①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6158a9585facfd09a35bea075fcfcbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a4fce96c6ca87df2e1ce8d481fa59ea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/3/be392930-9f46-4a3c-82dd-920c23ccfbbe.png?resizew=213)
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2020-01-12更新
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159次组卷
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3卷引用:【新东方】【杭州】10【2020年】【初二上】【期末考】
名校
7 . △ABC中,∠A=∠B+∠C,则对△ABC的形状判断正确的是( )
A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.等边三角形 |
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2017-12-02更新
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386次组卷
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7卷引用:人教版数学八年级上册第11章11.2.1三角形的内角同步练习