1 . 命题:直角三角形的两锐角互余.
(1)将此命题写成“如果…,那么…”:______;
(2)请判断此命题的真假.若为假命题,请说明理由;若为真命题,请根据所给图形写出已知、求证和证明过程.
(1)将此命题写成“如果…,那么…”:______;
(2)请判断此命题的真假.若为假命题,请说明理由;若为真命题,请根据所给图形写出已知、求证和证明过程.
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2 . 概念学习 :已知△ABC,点P为其内部一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形,其内角与△ABC的三个内角分别相等,那么就称点P为△ABC的等角点.
理解应用
(1)判断以下两个命题是否为真命题,若为真命题,则在相应横线内写:“真命题”;反之,则写“假命题”
①内角分别为30°、60°、90°的三角形存在等角点;
②任意的三角形都存在等角点.
(2)如图①中,点P是锐角三角形△ABC的等角点,若∠BAC=∠PBC,探究图中么∠BPC、∠ABC、∠ACP之间的数量关系,并说明理由.
理解应用
(1)判断以下两个命题是否为真命题,若为真命题,则在相应横线内写:“真命题”;反之,则写“假命题”
①内角分别为30°、60°、90°的三角形存在等角点;
②任意的三角形都存在等角点.
(2)如图①中,点P是锐角三角形△ABC的等角点,若∠BAC=∠PBC,探究图中么∠BPC、∠ABC、∠ACP之间的数量关系,并说明理由.
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19-20八年级上·浙江·期中
3 . 已知,点P为其内部一点,连结,在中,如果存在一个三角形,其内角与的三个内角分别相等,那么就称点P为的等角点.
(1)判断以下两个命题是否为真命题,若为真命题,则在相应横线内写“真命题”反之,则写“假命题”.
①内角分别为的三角形存在等角点;_________命题;
②任意的三角形都存在等角点;___________命题;
(2)如图①,点P是的等角点,若,探究图①中之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图②,在中,,若的三个内角的角平分线的交点P是该三角形的等角点,直接写出三个内角的度数.
(1)判断以下两个命题是否为真命题,若为真命题,则在相应横线内写“真命题”反之,则写“假命题”.
①内角分别为的三角形存在等角点;_________命题;
②任意的三角形都存在等角点;___________命题;
(2)如图①,点P是的等角点,若,探究图①中之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图②,在中,,若的三个内角的角平分线的交点P是该三角形的等角点,直接写出三个内角的度数.
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2023九年级·全国·专题练习
4 . 如图,中,D点在上,且BD的中垂线与相交于E点,的中垂线与相交于F点,已知的三个内角皆不相等,根据图中标示的角,判断下列叙述何者正确( )
A., | B., |
C., | D., |
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2023-08-06更新
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256次组卷
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7卷引用:专题23等腰三角形与等边三角形(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】
(已下线)专题23等腰三角形与等边三角形(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)第07讲 垂直平分线的性质与判定(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江西省高安市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省连云港市东海县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省邵阳市北塔区芙蓉学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
5 . 下列叙述不正确的是( )
A.三角形的内角和是 | B.三角形中最多有一个钝角 |
C.直角三角形的两个锐角互余 | D.三角形的重心是三条角平分线的交点 |
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6 . 如图,若内一点P,满足,则称点P为的布洛卡点.某数学兴趣小组研究一些特殊三角形的布洛卡点,得到下列两个命题:
①若,则;
②若,则.
下列说法正确的是( )
①若,则;
②若,则.
下列说法正确的是( )
A.①为真命题,②为假命题 | B.①为假命题,②为真命题 |
C.①,②均为假命题 | D.①,②均为真命题 |
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2022-10-27更新
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129次组卷
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6卷引用:浙江省台州市临海市2017-2018学年八年级上学期期末数学试题
7 . 已知:如图,在中,,E为边AB上一点,F为边BC上一点,连接AF交CE于点G,给出以下信息;①,②,③AF平分,请在上述3条信息中选择其中两条作为条件,其余的一条作为结论组成一个命题.试判断这个命题是否正确,并说明理由.
你选择的条件是 ;结论是 (只要填写序号).
你选择的条件是 ;结论是 (只要填写序号).
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真题
名校
8 . 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____ (填“真命题”或“假命题”).
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2019-10-29更新
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1602次组卷
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27卷引用:江苏省泰州市2019年中考数学试题
江苏省泰州市2019年中考数学试题(已下线)专题11 图形的性质之填空题《备战2020年中考真题分类汇编》(江苏省)福建省漳州市2019-2020学年八年级上学期抽测数学试题(已下线)考点21 定义、命题、定理《备战2020年中考数学考点 核心考点清单》浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题湖南省株洲市株洲县2019-2020学年八年级上学期期中质量监测数学试题2020年吉林大学附属中学九年级中考一模数学试题(已下线)【万唯原创】几何初步、相交线与平行线(含命题)·满分特训(已下线)【万唯原创】2020年安徽省中考数学-试题研究练习册-安徽中考考点研究122020年山东省淄博市博山区九年级中考二模数学试题(已下线)【万唯原创】角、相交线与平行线·基础必练(一)(已下线)【万唯原创】线段、角、相交线与平行线·满分特训(三)(已下线)专题4.6 命题与证明-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集(上海专用)(已下线)【新东方】 绍兴数学初二下【00017】江苏省淮安市盱眙县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题江苏省淮安市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题山东省聊城市阳谷县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题江苏省淮安市金湖县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学附属初级中学、靖江外国语学校2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题吉林省长春市双阳区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题广东省深圳外国语学校2022一2023学年八年级上学期期末数学试卷江苏省泰州市泰兴市济川初级中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题广东省梅州市梅县区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题福建省三明市尤溪县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题福建省三明市大田县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
9 . 下列叙述中:①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部;②以a,b,c为边(a,b,c都大于0,且a+b>c)可以构成一个三角形;③一个三角形内角之比为3:2:1,此三角形为直角三角形;④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等;是真命题的有( )个
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2017-10-09更新
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527次组卷
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4卷引用:山东省临沂市兰陵县第一片区2016-2017学年八年级10月月考数学试题
名校
10 . 在中,,点在边上,点在的延长线上,射线与射线相交于点,是的外角.
有以下三个选项:①,②,③平分.从中选两个作为条件,剩下的一个作为结论,构成一个真命题,并加以证明.
条件_________,结论_________.(填序号)
证明:
有以下三个选项:①,②,③平分.从中选两个作为条件,剩下的一个作为结论,构成一个真命题,并加以证明.
条件_________,结论_________.(填序号)
证明:
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2024-04-19更新
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43次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题