1 . 命题：直角三角形的两锐角互余．
(1)将此命题写成“如果…，那么…”：______；
(2)请判断此命题的真假．若为假命题，请说明理由；若为真命题，请根据所给图形写出已知、求证和证明过程．
(1)将此命题写成“如果…，那么…”：______；
(2)请判断此命题的真假．若为假命题，请说明理由；若为真命题，请根据所给图形写出已知、求证和证明过程．
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2023九年级·全国·专题练习
2 . 如图，
中，D点在
上，且BD的中垂线与
相交于E点，
的中垂线与
相交于F点，已知的三个内角皆不相等，根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确（ ）
中，D点在上，且BD的中垂线与相交于E点，的中垂线与相交于F点，已知的三个内角皆不相等，根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确（ ） A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2023-08-06更新
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259次组卷
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7卷引用：专题23等腰三角形与等边三角形（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】
（已下线）专题23等腰三角形与等边三角形（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）第07讲 垂直平分线的性质与判定（知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江西省高安市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省连云港市东海县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省邵阳市北塔区芙蓉学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
3 . 下列叙述不正确的是（ ）
A．三角形的内角和是 | B．三角形中最多有一个钝角 |
| C．直角三角形的两个锐角互余 | D．三角形的重心是三条角平分线的交点 |
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真题
名校
4 . 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____ （填“真命题”或“假命题”）．
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2019-10-29更新
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1612次组卷
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27卷引用：江苏省泰州市2019年中考数学试题
江苏省泰州市2019年中考数学试题（已下线）专题11 图形的性质之填空题《备战2020年中考真题分类汇编》（江苏省）福建省漳州市2019-2020学年八年级上学期抽测数学试题（已下线）考点21 定义、命题、定理《备战2020年中考数学考点 核心考点清单》浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题湖南省株洲市株洲县2019-2020学年八年级上学期期中质量监测数学试题2020年吉林大学附属中学九年级中考一模数学试题（已下线）【万唯原创】几何初步、相交线与平行线（含命题）·满分特训（已下线）【万唯原创】2020年安徽省中考数学-试题研究练习册-安徽中考考点研究122020年山东省淄博市博山区九年级中考二模数学试题（已下线）【万唯原创】角、相交线与平行线·基础必练（一）（已下线）【万唯原创】线段、角、相交线与平行线·满分特训（三）（已下线）专题4.6 命题与证明-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）（已下线）【新东方】 绍兴数学初二下【00017】江苏省淮安市盱眙县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题江苏省淮安市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题山东省聊城市阳谷县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题江苏省淮安市金湖县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学附属初级中学、靖江外国语学校2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题吉林省长春市双阳区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题广东省深圳外国语学校2022一2023学年八年级上学期期末数学试卷江苏省泰州市泰兴市济川初级中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题广东省梅州市梅县区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题福建省三明市尤溪县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题福建省三明市大田县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
5 . 下列命题中是真命题的有___________ ．（填序号）
①如果
，
，则
；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③同位角相等；
④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；
⑤互补的两个角是邻补角；
⑥过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条；
⑦有理数和数轴上的点一一对应．
①如果
，，则；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③同位角相等；
④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；
⑤互补的两个角是邻补角；
⑥过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条；
⑦有理数和数轴上的点一一对应．
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名校
6 . 如图，在中，点D、E在上，
．
，②
中，选择一个作为条件，另外一个作为结论，构成一个真命题，并证明； 条件： ， 结论： (填序号)．
(2)在(1)的条件下，当
时， 求
的度数．
中，点D、E在上，．
，②中，选择一个作为条件，另外一个作为结论，构成一个真命题，并证明； 条件： ， 结论： (填序号)．(2)在(1)的条件下，当
时， 求的度数．
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2023-11-20更新
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247次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年八年级上学期期中数学学情调查 试卷
江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年八年级上学期期中数学学情调查 试卷（已下线）江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2023-2024学年八年级上学期数学独立作业12.5（已下线）寒假作业06 等腰（等边）三角形-【寒假分层作业】2024年八年级数学寒假培优练（人教版）（已下线）第01讲 等腰三角形和等边三角形-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练（北师大版）（已下线）专题01 等腰三角形与直角三角形01（十二种考法）
7 . 如（图1），已知，点D在AC的延长线上，且
．给出下列信息：①
；②
；③
．
(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条信息作为结论，组成一个真命题．你选择的条件是 、 ，结论是 （只要填写序号），并说明理由；
(2)如（图2），已知，在直线AC上求作一点P，使得
（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
，点D在AC的延长线上，且．给出下列信息：①；②；③．(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条信息作为结论，组成一个真命题．你选择的条件是 、 ，结论是 （只要填写序号），并说明理由；
(2)如（图2），已知
，在直线AC上求作一点P，使得（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
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8 . 下列命题：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线垂直；②在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；③两直线平行，同位角相等；④三角形的最大内角大于
．其中是真命题的是____________ （填写命题序号）．
．其中是真命题的是
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9 . 对于下列命题：①若
，则
；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式
的值都不小于1；④任意一个三角形的三个内角中，至少有一个角不超过．其中，真命题的是________ ．（填所有真命题的序号）
，则；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式的值都不小于1；④任意一个三角形的三个内角中，至少有一个角不超过．其中，真命题的是
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10 . 下列关于三角形的外角和的叙述，正确的是（ ）
| A．三角形的外角和等于 |
| B．三角形的外角和就是所有外角的和 |
| C．三角形的内角和等于外角和的一半 |
| D．以上都不对 |
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