1 . 概念学习 ：已知△ABC，点P为其内部一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形，其内角与△ABC的三个内角分别相等，那么就称点P为△ABC的等角点．
理解应用
（1）判断以下两个命题是否为真命题，若为真命题，则在相应横线内写：“真命题”；反之，则写“假命题”
①内角分别为30°、60°、90°的三角形存在等角点；
②任意的三角形都存在等角点．           
（2）如图①中，点P是锐角三角形△ABC的等角点，若∠BAC=∠PBC，探究图中么∠BPC、∠ABC、∠ACP之间的数量关系，并说明理由．

2 . 如图，若内一点P，满足，则称点P为的布洛卡点．某数学兴趣小组研究一些特殊三角形的布洛卡点，得到下列两个命题：
①若，则；
②若，则．
下列说法正确的是（　　）

A．①为真命题，②为假命题	B．①为假命题，②为真命题
C．①，②均为假命题	D．①，②均为真命题

3 . 已知：如图，在中，，E为边AB上一点，F为边BC上一点，连接AF交CE于点G，给出以下信息；①，②，③AF平分，请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条作为结论组成一个命题．试判断这个命题是否正确，并说明理由．
你选择的条件是      ；结论是      （只要填写序号）．

4 . 下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边(a，b，c都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；是真命题的有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 在中，，点在边上，点在的延长线上，射线与射线相交于点，是的外角．
有以下三个选项：①，②，③平分．从中选两个作为条件，剩下的一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明．
条件_________，结论_________．（填序号）
证明：

6 . 如图，点C、E、F、B在同一直线上，且，给出下列信息：①；②；③．

(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个真命题，你选择的条件是______，结论是______（只要填写序号，写出一种即可），并说明理由．
(2)在（1）的条件下，若，求的度数．

8 . 对于下列命题：①若a＞b，则a²＞b²；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式x²－2x＋2的值都不小于1；④在同一平面内，有两两相交的3条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于61°．其中，真命题的是_____．（填所有真命题的序号）

9 . 下列对的判断，不正确的是（    ）

A．若，则是直角三角形

B．若，则是直角三角形

C．若，，则是等边三角形

D．若，，则

10 . 如图，已知，点在上，点，，，在同一条直线上若，则下列判断不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．