组卷网 > 知识点选题 > 三角形内角和定理的应用
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解析
| 共计 73 道试题
1 . 如图,已知上的两点,上的两点,延长于点平分,点在直线上,且平分,若.则下列结论:①;②;③;④设;⑤的度数为50°.其中正确结论为______.(填序号)
2021-08-11更新 | 131次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市通河县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
2 . 如图,锐角三角形中,点D上,.甲、乙二人想在上找一点P,使得,做法分别如下.对于甲、乙二人的做法,下列判断正确的是(       )
甲的做法
   
的垂直平分线,交于点P,则P即为所求
乙的做法
   
以点C为圆心,长为半径画弧,交于点P,则P即为所求
   
A.甲、乙皆正确B.甲、乙皆错误C.甲正确,乙错误D.甲错误,乙正确
2023-06-09更新 | 32次组卷 | 1卷引用:河北省衡水市第六中学2022-2023学年九年级下学期第二次月考数学试卷 
3 . 如图,已知AMBN,∠A=64°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BCBD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点CD,下列结论:
①∠ACB=∠CBN;②∠CBD=64°;③当∠ACB=∠ABD时,∠ABC=29°;④当点P运动时,∠APB:∠ADB=2:1的数量关系不变.其中正确结论的有_________(填序号).
2021-09-01更新 | 260次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市第三中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
4 . 三角形中,如果一个角是另一个角的3倍,这样的三角形我们称之为“灵动三角形”.例如,三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”.如图,∠MON=60°,在射线OM上找一点A,过点AABOMON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(我们规定0°<∠OAC<90°).下列结论正确的是_____.(填入正确序号)
①∠ABO的度数为30°;
②△AOB不是“灵动三角形”;
③若∠BAC=70°,则△AOC是“灵动三角形”;
④当△ABC为“灵动三角形”时,∠OAC为30°或52.5°.

5 . 如图,在中,的平分线相交于点,过点于点,交于点,过点于点,下列四个结论:
;②
③点各边的距离相等;④设,则
其中正确的结论是__________.(填所有正确结论的序号)
2020-03-27更新 | 438次组卷 | 5卷引用:【区级联考】广东省深圳市实验学校坂田校区2018-2019学年八年级上期期末测试数学试题
6 . 对于题目:“在中,,分别以AB为圆心,以长为半径的两条弧相交于点P,求的度数”.嘉嘉求解的结果是,淇淇说:“嘉嘉的解答正确但不全面,还有另一个不同的值.”则下列判断中,正确的是(       
A.淇淇说得对,的另一个值是B.淇淇说的不对,只能等于
C.嘉嘉求的结果不对,应等于D.两人都不对,应有3个不同的值
7 . 如图,关于直线对称,关于直线对称.

(1)作出直线(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)直线相交于点O,且直线所夹锐角,求的度数;
(3)在(2)的条件下,小颖得出,请你运用所学知识判断小颖的结论是否正确,并说明理由.
2023-12-24更新 | 28次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题
8 . 概念学习
规定:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.
从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.

(1)理解概念:判断下列说法是否正确(对的打√,错的打×)
①全等三角形是“等角三角形”()
②如图,在中,,图中共有2对“等角三角形”()
③如图,在中,,无论为何值,都不可能是的“等角分割线”()
(2)概念应用:如图,在中,为角平分线,求证:的等角分割线.
(3)在中,的等角分割线,直接写出的度数.
9 . 在七年级的学习中,我们知道:(1)三角形的内角和等于;(2)等腰三角形的两个底角相等.下面我们对这两点知识作进一步思考和探索.
(一)三角形的外角.
三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角,称为三角形的外角.如图1,就是的外角.在三角形的每个顶点位置都可以找到它的外角,以为例,我们探索外角与其它角的关系.
       
(①__________),
(②___________)

(③__________)

由此我们得到了三角形外角的两条性质:
(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻内角.
问题1:
(1)请在以上括号①②③中填上适当的理由;
(2)请在图1中分别画出的一个外角,并分别标注为
(二)等腰三角形的两个底角相等.
等腰三角形的两个底角相等,我们简述为“等边对等角”,数学小组据此提出问题:三角形中大边对的内角也大,即“大边对大角”正确吗?小聪同学进行了如下探索.
问题2:
如图2,,求证:
   
证明:如图3,在边上截取,连接
   

(④__________)
(整体大于部分)
(⑤_________)

由此说明三角形中大边对大角.
请在以上括号④⑤中填上适当的理由.
问题3:
如图4,,请判断是否成立,并说明理由.
   
2023-07-30更新 | 91次组卷 | 1卷引用:山东省济南市东南片区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
10 . 对于问题:过直线外一点作这条直线的垂线,小明和小亮给出两种不同的作法:
   
作法I:
(1)在直线上任取一点,连接
(2)以为圆心,线段的长度为半径作弧,交直线于点
(3)分别以为圆心,线段的长度为半径作弧,两弧相交于点
(4)作直线.直线即为所求(如图1).
   
作法Ⅱ:如图2.
(1)以为圆心,任意长为半径画弧,交直线两点;
(2)连接,作的垂直平分线交于点
(3)以为圆心,的长为半径画弧,交直线于点
(4)作直线,则直线即为直线l的垂线
   
对于以上两个方案,判断正确的是(          
A.方案I正确B.方案Ⅱ正确C.方案I、Ⅱ均正确D.方案I、Ⅱ均不正确
2023-05-26更新 | 81次组卷 | 1卷引用:2023河北省中考数学模拟试题
共计 平均难度:一般