1 . 概念学习 ：已知△ABC，点P为其内部一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形，其内角与△ABC的三个内角分别相等，那么就称点P为△ABC的等角点．
理解应用
（1）判断以下两个命题是否为真命题，若为真命题，则在相应横线内写：“真命题”；反之，则写“假命题”
①内角分别为30°、60°、90°的三角形存在等角点；
②任意的三角形都存在等角点．           
（2）如图①中，点P是锐角三角形△ABC的等角点，若∠BAC=∠PBC，探究图中么∠BPC、∠ABC、∠ACP之间的数量关系，并说明理由．

2 . 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．

3 . 下列对△ABC的判断，错误的是（　　）

A．若，则是直角三角形

B．若，，则是锐角三角形

C．若，，则是钝角三角形

D．若，则是等腰直角三角形

4 . （1）如图（a），平分，平分.
①当时，求的度数.
②猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.
（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.

5 . 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B，点E为AB边的中点，∠DEC=∠A.有下列结论：①DE平分∠AEC；②CE平分∠DEB；③DE平分∠ADC；④EC平分∠BCD.其中正确的是_______________.（把所以正确结论的序号都填上）

6 . 中，，则对的形状判断正确的是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法确定