1 . 已知，点P为其内部一点，连结，在中，如果存在一个三角形，其内角与的三个内角分别相等，那么就称点P为的等角点．

（1）判断以下两个命题是否为真命题，若为真命题，则在相应横线内写“真命题”反之，则写“假命题”．
①内角分别为的三角形存在等角点；_________命题；
②任意的三角形都存在等角点；___________命题；
（2）如图①，点P是的等角点，若，探究图①中之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图②，在中，，若的三个内角的角平分线的交点P是该三角形的等角点，直接写出三个内角的度数．

2 . 如图，中，D点在上，且BD的中垂线与相交于E点，的中垂线与相交于F点，已知的三个内角皆不相等，根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确（　　）
   

A．，	B．，
C．，	D．，

3 . 如图，若内一点P，满足，则称点P为的布洛卡点．某数学兴趣小组研究一些特殊三角形的布洛卡点，得到下列两个命题：
①若，则；
②若，则．
下列说法正确的是（　　）

A．①为真命题，②为假命题	B．①为假命题，②为真命题
C．①，②均为假命题	D．①，②均为真命题

4 . 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．

5 . 如图，在中，，点D为图中所作直线和射线与AC的交点，根据图中尺规作图痕迹，判断以下结论错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列对△ABC的判断，错误的是（　　）

A．若，则是直角三角形

B．若，，则是锐角三角形

C．若，，则是钝角三角形

D．若，则是等腰直角三角形

7 . 如图，AD是的平分线，，过D点作于点E，交于点F，则下列结论：①②③ ④， 其中正确结论的序号有（       ）
       

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

8 . 已知中，，，点为的中点，点E、F分别为边AB、AC上的动点，且，连接EF，下列说法正确的是______．（写出所有正确结论的序号）①；②；③；④

9 . 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于E、F两点，∠BAC、∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI．下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ABI=∠FBI；③AI⊥FI；④∠ENI=∠EMI；其中正确结论的序号是_________．

10 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点(不与点BC重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．以下四个结论：       ①∠CDE＝∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当∠BAD＝30°时，BD＝CE；④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝30°．其中正确的结论是_________(把你认为正确结论的序号都填上)．