1 . 如图①,点P是∠AOB的平分线OC上的一点,我们可以分别OA、OB在截取点M、N,使OM=ON,连结PM、PN,就可得到.
(1)请你在图①中,根据题意,画出上面叙述的全等三角形和,并加以证明.
(2)请你参考(1)中的作全等三角形的方法,解答下列问题:
(Ⅰ)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系.
(Ⅱ)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(Ⅰ)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(1)请你在图①中,根据题意,画出上面叙述的全等三角形和,并加以证明.
(2)请你参考(1)中的作全等三角形的方法,解答下列问题:
(Ⅰ)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系.
(Ⅱ)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(Ⅰ)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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2020-01-04更新
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375次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第八中学校2019-2020学年八年级上学期第三次月考数学试题
2 . 如图,,、、分别平分、、,有下列结论:①;②;③;④与互余.其中,结论正确的是______ .(只填序号)
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名校
3 . 三角形中,如果一个角是另一个角的3倍,这样的三角形我们称之为“灵动三角形”.例如,三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”.如图,∠MON=60°,在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(我们规定0°<∠OAC<90°).下列结论正确的是_____ .(填入正确序号)
①∠ABO的度数为30°;
②△AOB不是“灵动三角形”;
③若∠BAC=70°,则△AOC是“灵动三角形”;
④当△ABC为“灵动三角形”时,∠OAC为30°或52.5°.
①∠ABO的度数为30°;
②△AOB不是“灵动三角形”;
③若∠BAC=70°,则△AOC是“灵动三角形”;
④当△ABC为“灵动三角形”时,∠OAC为30°或52.5°.
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2021-08-26更新
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277次组卷
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4卷引用:四川省达州市2021-2022学年七年级下学期5月教学质量调研联考数学试题
4 . 如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,D为线段BC上一动点(不与点BC重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于点E.以下四个结论: ①∠CDE=∠BAD;②当D为BC中点时,DE⊥AC;③当∠BAD=30°时,BD=CE;④当△ADE为等腰三角形时,∠BAD=30°.其中正确的结论是_________ (把你认为正确结论的序号都填上).
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2020-12-15更新
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347次组卷
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7卷引用:四川省南充市营山县化育初级中学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
解题方法
5 . 如图,在平行四边形ABCD,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论:①∠BCD=2∠DCF;②EF=CF;③S△CDF=S△CEF;④∠DFE=3∠AEF,-定成立的是_________ .(把所有正确结论的序号都填在横线上)
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2020-07-20更新
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1118次组卷
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6卷引用:四川省达州市大竹县石河中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
四川省达州市大竹县石河中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题山东省济南市章丘区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题(已下线)18.1.1 平行四边形的性质-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练(人教版)(已下线)专题5.8期末考前选做30题(填空题压轴版)-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习(北师大版)(已下线)专题4.2 平行四边形及其性质(知识要点+专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(浙教版)(已下线)18.1.1平行四边形的性质
名校
6 . △ABC中,∠A=∠B+∠C,则对△ABC的形状判断正确的是( )
A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.等边三角形 |
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2017-12-02更新
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386次组卷
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7卷引用:四川省剑阁县公兴初级中学2020-2021学年八年级上学期月考数学试题