2 . 问题发现：
（1）如图①，已知点为线段上一点，分别以线段、为直角边作等腰直角三角形，，，，连接、，则、之间的数量关系为________，位置关系为________．
拓展探究：
（2）如图②，把绕点逆时针旋转，线段、交于点，则与之间的关系是否仍然成立？请说明理由．
拓展延伸：
（3）如图③，已知，，，连接、、，把线段绕点A旋转，若，，请直接写出旋转过程中线段的最大值．
   

3 . 如图，已知锐角内接于⊙O， 于点D，连结AO.
⑴若.
①求证：；
②当时，求面积的最大值；
⑵点E在线段OA上，，连接DE，设，（m、n是正数），若，求证：

4 . 已知中．
   
(1)如图1、2，若点是上一点，且，点是上的动点，将沿对折，点的对应点为（点和点在直线的异侧），与交于点．
①当时，求的度数．
②当是等腰三角形时，求的度数．
(2)如图3，若点是上一点，且，是线段上的动点，以为直角构造等腰直角（三点顺时针方向排列），在点的运动过程中，直接写出的最小值．

5 . 如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．

(1)若，求的大小．
(2)连接MB，若，的周长是．
①求BC的长；
②在直线MN上是否存在点P，使的值最小，若存在，标出点P的位置并求的最小值，若不存在，说明理由．

6 . 如图，在四边形中，，连接．若P是边上一动点，则长的最小值为（　　）．

A．4

B．3

C．2

D．1