2 . 如图，函数 的图象经过点 ，两点，m、n分别是方程 的两个实数根，且m<n．

(1)求m，n的值以及函数的解析式；
(2)设抛物线 与x轴的另一个交点为 C，抛物线的顶点为 D，连接． 求证： ；
(3)对于（1）中所求的函数 设函数y在内的最大值为p，最小值为q，若，求t的值．

5 . 如图，在平行四边形中，，，点H、G分别是边上的动点．连接，点E为的中点，点F为的中点，连接．则的最大值与最小值的差为（　　）

   

A．1

B．

C．

D．

6 . 为了迎接“五一”黄金周的到来，某商店计划购进甲、乙两种文创饰品进行销售，两种饰品的进价和售价如下：

饰品品种	进价（元/件）	售价（元/件）
甲		200
乙		300

已知用6000元购进甲种饰品的数量与用9000元购进乙种饰品的数量相同．
(1)求的值；
(2)商店计划购进甲、乙两种饰品共300件，其中甲种饰品不少于80件且不超过120件．
①求销售完这两种饰品的最大利润；
②“五一”期间，商店让利销售，将乙种饰品的售价每件降低元，甲种饰品的售价不变，为保证销售完这两种文创饰品的利润的最小值不低于31800元，求的最大值．

8 . 已知抛物线与直线交于点．
(1)求抛物线的解析式，并写出它的对称轴和顶点坐标．
(2)对于二次函数，当时，随的增大而______．
(3)求二次函数的最大值或最小值．

9 . 在平面直角坐标系中，对于任意三点给出如下定义：三点中横坐标的最大值与最小值的差我们称为“横距”；三点中纵坐标的最大值与最小值的差我们称之为“纵距”：若三点的横距与纵距相等，我们称这三点为“等距点”．
已知：如图，点，点．

(1)在中，与点为等距点的是______；
(2)点为轴上一动点，若三点为等距点，求的值；
(3)已知点，有一半径为1，圆心为的，若上存在点，使得三点为等距点，直接写出的取值的范围．