1 . 统计得到一组数据，其中最大值是，最小值是，取组距为，可以分成（　　）

A．组

B．组

C．组

D．组

2 . 我们定义一种新函数：形如（，且）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数的图象（如图所示），并写出下列五个结论：

①图象与坐标轴的交点为和；
②图象具有对称性，对称轴是直线；
③当或时，函数值y随x值的增大而增大；
④当或时，函数的最小值是0；
⑤当时，函数的最大值是4．
其中正确的结论有______．（填正确的序号）

3 . 如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点．

(1)求抛物线的解析式．
(2)点D在抛物线的对称轴上，当取得最小值时，求此时点D的坐标．
(3)点P是直线上方抛物线上一动点，连接、，求的面积的最大值，并求此时点P的坐标．

4 . 当，函数的最大值与最小值之差是_________．

5 . 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，为等腰直角底边上的高，抛物线的顶点为点A，且经过B、C两点，B、C两点在x轴上．

   

(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图2，点E为抛物线上位于直线上方的一点， 过点E作轴交直线于点N，求线段的长度最大值及此时点E的坐标；
(3)如图2，点是抛物线上的一点，点P为对称轴上一动点，在(2)的条件下， 当线段的长度最大时，求的最小值．

6 . 已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接，点是上方抛物线上一点．
       
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线对称轴有一点，使的周长最小，求的坐标；
(3)过点作于点，求的最大值；
(4)点是轴上一点，点是线段上一点，且，求的最小值．

7 . 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式．
原式




例如，求代数式的最小值．
原式

．
可知当时，有最小值，最小值是．
(1)分解因式：__________．
(2)当，为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．

8 . 已知二次函数，下列说法正确的是（       ）

A．对称轴为

B．顶点坐标为

C．函数的最大值是－3

D．函数的最小值是－3

9 . 如图，已知在中，，，将绕点逆时针旋转．得到．点是边的中点，点为边上的动点，在绕点逆时针旋转的过程中，点的对应点是点，则线段长度的最大值与最小值的差是（       ）．

A．

B．

C．

D．18

10 . 已知个数据中的最大值为，最小值为，若取组距为，则这些数据应该分的组数是______．