组卷网 > 知识点选题 > 三角形内角和定理的应用
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解析
| 共计 6 道试题
2023九年级·全国·专题练习
1 . 如图,中,D点在上,且BD的中垂线与相交于E点,的中垂线与相交于F点,已知的三个内角皆不相等,根据图中标示的角,判断下列叙述何者正确(  )
   
A.B.
C.D.
2023-08-06更新 | 259次组卷 | 7卷引用:湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
2 . 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____(填“真命题”或“假命题”).
2019-10-29更新 | 1612次组卷 | 27卷引用:湖南省株洲市株洲县2019-2020学年八年级上学期期中质量监测数学试题
3 . 阅读下列材料,完成相应任务.
教材P84页探究了三角形中边与角之间的不等关系如下:
如图,在△ABC中,若ABACBC,则∠CBA.若∠CBA,则AB >AC >BC
根据上述材料得出的结论,判断下列说法,不正确的是(     
A.在△ABC中,AB >BC,则∠A >∠B
B.在△ABC中,AB >BC >AC,∠C=89°,则△ABC是锐角三角形
C.在RtABC中,若∠B=90°,则最长边是AC
D.在△ABC中,∠A=55°,∠B=70°,则AB=BC
2022-07-23更新 | 112次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市广益实验中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题
4 . 如图,在中,.作出边的垂直平分线,交于点,交于点,连接
   
(1)下列结论正确的是      (填序号).
平分;②;③的周长等于;④
(2)结论正确的说明理由.
2023-11-15更新 | 127次组卷 | 2卷引用:湖南省岳阳市临湘市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
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5 . 阅读下列材料,完成相应任务.
【探究三角形中边与角之间的不等关系】
       学习了等腰三角形,我们知道在一个三角形中,等边所对的角相等;反过来,等角所对的边也相等,那么,不相等的边所对的角之间的大小关系怎样呢?大边所对的角也大吗?下面是奋进小组的证明过程.
       如图1,在△中,已知.求证

证明:如图2,将△折叠,使边落在上,点落在上的点处,折痕于点.则
________(三角形外角的性质)

(等量代换)
类似地,应用这种方法可以证明“在一个三角形中,大角对大边,小角对小边”的问题.
(1)任务一:将上述证明空白部分补充完整;
(2)任务二:上述材料中不论是由边的不等关系,推出角的不等关系,还是由角的不等关系推出边的不等关系,都是转化为较大量的一部分与较小量相等的问题,再用三角形外角的性质或三边关系进而解决,这里主要体现的数学思想是________;(填正确选项的代码:单选)
A.转化思想       B.方程思想       C.数形结合思想
(3)任务三:根据上述材料得出的结论,判断下列说法,正确的有________(将正确的代码填在横线处:多选).
①在△中,,则
②在△中,,则△是锐角三角形;
中,,则最长边是
④在△中,,则
2022-10-17更新 | 105次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市广益实验中学(华益)2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般