1 . 【问题情境】已知
，
，点
，点
分别为
，
上的点，且
，试探究
和
之间的关系．对于这个问题，小明是这样想的：因为是
的一个内角，可得
；因为是平角
的一部分，可得
对比这两个等式发现：
．那么和之间的关系与
和
的大小是否有关呢？小明利用数学课上学习的“从特殊到一般”的思路，设计探究过程如下：
【从“特殊”入手】通过将和分别取特殊值，计算和的度数，分别填入表中序号处，进而判断它们之间的关系．如下表：
请将上表填写完整，你发现了什么结论： ．
【探究“一般”规律】通过取特殊值探究，小明发现和之间的关系与和的大小无关，于是设
，
（
），通过推理进一步验证和之间的关系
并写出推理过程．
，，点，点分别为，上的点，且，试探究和之间的关系．对于这个问题，小明是这样想的：因为是的一个内角，可得；因为是平角的一部分，可得对比这两个等式发现：．那么和之间的关系与和的大小是否有关呢？小明利用数学课上学习的“从特殊到一般”的思路，设计探究过程如下：【从“特殊”入手】通过将
和分别取特殊值，计算和的度数，分别填入表中序号处，进而判断它们之间的关系．如下表：
|
|
| |
| ① | ② | ③ |
| ④ | ⑤ | ⑥ |
【探究“一般”规律】通过取特殊值探究，小明发现
和之间的关系与和的大小无关，于是设，（），通过推理进一步验证和之间的关系并写出推理过程．
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2 . 【问题情境】已知，，点，点分别为
上的点，且，试探究和之间的关系．对于这个问题，小明是这样想的：因为是的一个内角，可得；因为是平角的一部分，可得
．对比这两个等式发现：．那么和之间的关系与和的大小是否有关呢？
小明利用数学课上学习的“从特殊到一般”的思路，设计探究过程如下：
(1)【从“特殊”入手】通过将和分别取特殊值，计算和的度数，分别填入表中序号处，进而判断它们之间的关系．如上表，请将上表填写完整，你发现了什么结论：______．
(2)【探究“一般”规律】通过取特殊值探究，小明发现和之间的关系与和的大小无关，于是设，
，通过推理进一步验证和之间的关系，请帮助小明写出推理过程．
，，点，点分别为上的点，且，试探究和之间的关系．对于这个问题，小明是这样想的：因为是的一个内角，可得；因为是平角的一部分，可得．对比这两个等式发现：．那么和之间的关系与和的大小是否有关呢？ ， |  ， |  ， | |
| 的度数 | ① | ② | ③ |
| 的度数 | ④ | ⑤ | ⑥ |
(1)【从“特殊”入手】通过将
和分别取特殊值，计算和的度数，分别填入表中序号处，进而判断它们之间的关系．如上表，请将上表填写完整，你发现了什么结论：______．(2)【探究“一般”规律】通过取特殊值探究，小明发现
和之间的关系与和的大小无关，于是设，，通过推理进一步验证和之间的关系，请帮助小明写出推理过程．
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名校
3 . 如果三角形中任意两个内角
与
满足
，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．
(1)在中，若
，
，试判断是否是“准直角三角形”，并说明理由；
(2)如果是“准直角三角形”，那么是______；（从下列四个选项中选择，填写符合条件的序号）（①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形；④都有可能）
(3)如图，在中，
，
，BD平分
交AC于点D．
交AB于点E，在①
，②
，③
，④中“准直角三角形”是 （填写序号），并说明理由；
②在直线AB上取一点F，当
是“准直角三角形”时，求出
的度数．
与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．(1)在
中，若，，试判断是否是“准直角三角形”，并说明理由；(2)如果
是“准直角三角形”，那么是______；（从下列四个选项中选择，填写符合条件的序号）（①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形；④都有可能）(3)如图，在
中，，，BD平分交AC于点D．
交AB于点E，在①，②，③，④中“准直角三角形”是 （填写序号），并说明理由；②在直线AB上取一点F，当
是“准直角三角形”时，求出的度数．
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2022-10-05更新
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240次组卷
|
2卷引用：江苏省盐城市射阳县实验初级中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
4 . 已知中，
、
、
分别为
、、
的对边，则下列条件中：①
，
，
，②
：
：
：
：
，③：：
：
：
，④
，其中能判断是直角三角形的有______ （请填序号）
中，、、分别为、、的对边，则下列条件中：①， ， ，②：：：：，③：：：：，④，其中能判断是直角三角形的有
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名校
5 . 下列对
的判断，错误的是（ ）
的判断，错误的是（ ）A．若 ， ，则是等边三角形 |
B．若 ，则是直角三角形 |
C．若 ， ，则是等腰三角形 |
D．若 ， ，则 |
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名校
6 . 如图，与
关于直线
对称，下列判断错误的是（ ）
与关于直线对称，下列判断错误的是（ ）A． | B．直线垂直平分线段 |
C．  | D． |
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2023-12-20更新
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45次组卷
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5卷引用：河南省漯河市郾城区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
河南省漯河市郾城区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题河北省石家庄市第二十三中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题13.1 轴对称+专题13.2 画轴对称图形-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）八年级数学期末真题【考题猜想，常考110题55个考点专练】-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）（已下线）专题06轴对称与等腰三角形（八大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）
名校
7 . 下列对
的判断，错误的是（ ）
的判断，错误的是（ ）A．若， ，则是等边三角形 |
B．若 ，则是直角三角形 |
C．若 ， ，则是等腰三角形 |
D．若 ， ，则 |
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2023-01-26更新
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108次组卷
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4卷引用：江西省上饶市鄱阳县2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题
江西省上饶市鄱阳县2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）江西省上饶市鄱阳县乐丰中学2022-2023学年八年级上学期数学第三次月考测试题 甘肃省白银市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年八年级下学期四月月考数学试题A卷
名校
8 . 下列对△ABC的判断，错误的是（ ）
| A．若，则是直角三角形 |
B．若 ，，则是锐角三角形 |
| C．若，，则是钝角三角形 |
D．若 ，则是等腰直角三角形 |
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2022-08-06更新
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767次组卷
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16卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
重庆市沙坪坝区南开中学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第十一中学2022-2023学年七年级上学期9月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第十一中学2022-2023学年七年级上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 与三角形有关的线段（8大考点13种解题方法）-2022-2023学年八年级数学考试满分全攻略（人教版）浙江省宁波市余姚市子陵中学教育集团2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）内蒙古自治区乌兰察布市凉城县宏远中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题浙江省宁波市兰江中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题01 与三角形有关的边（八大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题01 认识三角形（十一大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）福建省福州第十九中学2022--2023学年八年级上学期开学考试数学试题山西省朔州市多校联考2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）11.1 三角形(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）安徽省安庆市第四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题浙江省湖州市安吉县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题贵州省黔东南州教学资源共建共享联合学校2022-2023学年八年级上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 认识三角形（八大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）
名校
9 . 如图，在中，
，点D为图中所作直线和射线与AC的交点，根据图中尺规作图痕迹，判断以下结论错误的是（ ）
中，，点D为图中所作直线和射线与AC的交点，根据图中尺规作图痕迹，判断以下结论错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-06更新
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377次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第八十七中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
名校
10 . 下列对ABC的判断，错误的是（ ）
| A．若AB＝AC，∠B＝60°，则是等边三角形 |
| B．若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则是直角三角形 |
| C．若∠A＝20°，∠B＝80°，则是等腰三角形 |
| D．若AB＝BC，∠C＝40°，则∠B＝40° |
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2022-07-31更新
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686次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
