1 . 如图，是的直径，点A、E在上，且在直径的两侧，点在直径上，的延长线交于点，、的延长线交于点，给出下列信息：①；②；③．请从上述三条信息中选择两条作为补充条件，余下的一条作为结论组成一个真命题，并说明理由．你选择的补充条件是___________，结论是___________（填写序号）．证明：___________

2 . 如（图1），已知，点D在AC的延长线上，且．给出下列信息：①；②；③．

(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条信息作为结论，组成一个真命题．你选择的条件是      、      ，结论是      （只要填写序号），并说明理由；
(2)如（图2），已知，在直线AC上求作一点P，使得（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

3 . 阅读下列材料，完成相应任务．
教材P84页探究了三角形中边与角之间的不等关系如下：
如图，在△ABC中，若ABACBC，则∠C∠B∠A．若∠C∠B∠A，则AB >AC >BC．
根据上述材料得出的结论，判断下列说法，不正确的是（     ）

A．在△ABC中，AB >BC，则∠A >∠B

B．在△ABC中，AB >BC >AC，∠C=89°，则△ABC是锐角三角形

C．在Rt△ABC中，若∠B=90°，则最长边是AC

D．在△ABC中，∠A=55°，∠B=70°，则AB=BC

4 . 如果三角形中任意两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．
(1)在中，若，，试判断是否是“准直角三角形”，并说明理由；
(2)如果是“准直角三角形”，那么是______；（从下列四个选项中选择，填写符合条件的序号）（①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形；④都有可能）
(3)如图，在中，，，BD平分交AC于点D．

①若交AB于点E，在①，②，③，④中“准直角三角形”是       （填写序号），并说明理由；
②在直线AB上取一点F，当是“准直角三角形”时，求出的度数．

5 . 如图，，点F在线段上，点E在线段上，，，交线段于点P，过点D作于点H．有下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中结论正确的有________（填写所有正确结论的序号）

6 . 阅读下面材料：
已知：，，，点是中点，给出下面四个结论：
①；
②；
③；
④点是上的一个动点，当取最小值时，．
上述结论中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②④

B．②③

C．③④

D．②③④

7 . 如图，把放到平面直角坐标系中，使得，．点在轴上且．那么下列结论正确的是________（填写序号）．
①；②；③；④；⑤．

8 . 如图，已知平分平分，点在上，连接交于点，若，以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______．（填写所有正确结论的序号）
   

9 . 在和中，．如图1，点与点重合，点在边上．如图2，将绕点顺时针旋转，边与边分别交于点时，连接．下列4个以下结论：
   
①；
②当时，；
③当时，；
④当时，为定值．
其中正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）

10 . 如图，在菱形中，，，点为对角线上一动点（不与点重合），且，连接交延长线于点．
①：
②当为直角三角时，；
③当为等腰三角形时，或者；
④连接，当时，平分．
以上结论正确的是________．（填正确的序号）