1 . 已知，点P为其内部一点，连结，在中，如果存在一个三角形，其内角与的三个内角分别相等，那么就称点P为的等角点．

（1）判断以下两个命题是否为真命题，若为真命题，则在相应横线内写“真命题”反之，则写“假命题”．
①内角分别为的三角形存在等角点；_________命题；
②任意的三角形都存在等角点；___________命题；
（2）如图①，点P是的等角点，若，探究图①中之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图②，在中，，若的三个内角的角平分线的交点P是该三角形的等角点，直接写出三个内角的度数．

2 . 如图，若内一点P，满足，则称点P为的布洛卡点．某数学兴趣小组研究一些特殊三角形的布洛卡点，得到下列两个命题：
①若，则；
②若，则．
下列说法正确的是（　　）

A．①为真命题，②为假命题	B．①为假命题，②为真命题
C．①，②均为假命题	D．①，②均为真命题

3 . 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．

4 . 下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边(a，b，c都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；是真命题的有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 如图①，点P是∠AOB的平分线OC上的一点，我们可以分别OA、OB在截取点M、N，使OM=ON，连结PM、PN，就可得到.

（1）请你在图①中,根据题意，画出上面叙述的全等三角形和，并加以证明．
（2）请你参考（1）中的作全等三角形的方法，解答下列问题：
（Ⅰ）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角,∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系.
（Ⅱ）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（Ⅰ）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

6 . 对于下列命题：①若a＞b，则a²＞b²；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式x²－2x＋2的值都不小于1；④在同一平面内，有两两相交的3条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于61°．其中，真命题的是_____．（填所有真命题的序号）

7 . 下列叙述正确的是（       ）

A．在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

B．一个三角形中，两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

C．在中，的对边分别为，若，则

D．若三角形的三角之比为，则这个三角形是直角三角形

8 . 以下四个命题：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部；③多边形的所有内角中最多有3个锐角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形.其中真命题的是_______________.（填序号）

9 . 下列叙述正确的是 (     )

A．钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和

B．三角形两个内角的和一定大于第三个内角

C．三角形中至少有两个锐角

D．三角形中至少有一个锐角

10 . 如图，与关于直线对称，下列判断错误的是（　　　）

A．	B．直线垂直平分线段
C．	D．