1 . 命题：直角三角形的两锐角互余．
   
(1)将此命题写成“如果…，那么…”：______；
(2)请判断此命题的真假．若为假命题，请说明理由；若为真命题，请根据所给图形写出已知、求证和证明过程．

2 . 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．

3 . 在中，，点在边上，点在的延长线上，射线与射线相交于点，是的外角．
有以下三个选项：①，②，③平分．从中选两个作为条件，剩下的一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明．
条件_________，结论_________．（填序号）
证明：

4 . 如图，在中，点D、E在上，．

(1)从①，②中，选择一个作为条件，另外一个作为结论，构成一个真命题，并证明； 条件： ， 结论： (填序号)．
(2)在(1)的条件下，当时， 求的度数．

5 . 下列关于三角形的外角和的叙述，正确的是（　　）

A．三角形的外角和等于

B．三角形的外角和就是所有外角的和

C．三角形的内角和等于外角和的一半

D．以上都不对

6 . 在中，，，的对边分别为a，b，c，有以下5个条件：
①；       ②；
③；             ④；
⑤．
其中能判断是直角三角形的是__________（填序号）．

7 . 【问题情境】已知，，点，点分别为，上的点，且，试探究和之间的关系．对于这个问题，小明是这样想的：因为是的一个内角，可得；因为是平角的一部分，可得对比这两个等式发现：．那么和之间的关系与和的大小是否有关呢？小明利用数学课上学习的“从特殊到一般”的思路，设计探究过程如下：
【从“特殊”入手】通过将和分别取特殊值，计算和的度数，分别填入表中序号处，进而判断它们之间的关系．如下表：

	，	，	，
的度数	①	②	③
的度数	④	⑤	⑥

请将上表填写完整，你发现了什么结论：        ．
【探究“一般”规律】通过取特殊值探究，小明发现和之间的关系与和的大小无关，于是设，（），通过推理进一步验证和之间的关系并写出推理过程．

9 . 下列对的判断，错误的是（     ）

A．若，，则是等边三角形

B．若，则是直角三角形

C．若，，则是等腰三角形

D．若，，则

10 . 下列对的判断，错误的是（       ）

A．若，，则是等边三角形

B．若，则是直角三角形

C．若，，则是等腰三角形

D．若，，则