1 . 如图，在中，点D、E在上，．

(1)从①，②中，选择一个作为条件，另外一个作为结论，构成一个真命题，并证明； 条件： ， 结论： (填序号)．
(2)在(1)的条件下，当时， 求的度数．

2 . 如图，点C、E、F、B在同一直线上，且，给出下列信息：①；②；③．

(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个真命题，你选择的条件是______，结论是______（只要填写序号，写出一种即可），并说明理由．
(2)在（1）的条件下，若，求的度数．

5 . 下列命题：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线垂直；②在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；③两直线平行，同位角相等；④三角形的最大内角大于．其中是真命题的是____________（填写命题序号）．

6 . 如图①，点P是∠AOB的平分线OC上的一点，我们可以分别OA、OB在截取点M、N，使OM=ON，连结PM、PN，就可得到.

（1）请你在图①中,根据题意，画出上面叙述的全等三角形和，并加以证明．
（2）请你参考（1）中的作全等三角形的方法，解答下列问题：
（Ⅰ）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角,∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系.
（Ⅱ）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（Ⅰ）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

7 . 如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”
（1）如图，在中，是的角平分线，求证：是“奇妙互余角三角形”

（2）关于“奇妙互余三角形”，有下列命题：
①在中，若，则是“奇妙互余三角形”；
②若是“奇妙互余三角形”，，则；
③“奇妙互余三角形”一定是钝角三角形．
其中，真命题有______（填写序号）
（3）在中，，点P是射线上的一点，且是“奇妙互余三角形”请直接写出的度数．

8 . 对于下列命题：①若，则；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式的值都不小于1；④任意一个三角形的三个内角中，至少有一个角不超过．其中，真命题的是________．（填所有真命题的序号）

9 . 下列关于三角形的外角和的叙述，正确的是（　　）

A．三角形的外角和等于

B．三角形的外角和就是所有外角的和

C．三角形的内角和等于外角和的一半

D．以上都不对

10 . 对于下列命题：①若a＞b，则a²＞b²；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式x²－2x＋2的值都不小于1；④在同一平面内，有两两相交的3条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于61°．其中，真命题的是_____．（填所有真命题的序号）