4 . 如图，是的直径，点A、E在上，且在直径的两侧，点在直径上，的延长线交于点，、的延长线交于点，给出下列信息：①；②；③．请从上述三条信息中选择两条作为补充条件，余下的一条作为结论组成一个真命题，并说明理由．你选择的补充条件是___________，结论是___________（填写序号）．证明：___________

8 . 如图，在菱形中，，，点为对角线上一动点（不与点重合），且，连接交延长线于点．
①：
②当为直角三角时，；
③当为等腰三角形时，或者；
④连接，当时，平分．
以上结论正确的是________．（填正确的序号）
   

9 . 在和中，．如图1，点与点重合，点在边上．如图2，将绕点顺时针旋转，边与边分别交于点时，连接．下列4个以下结论：
   
①；
②当时，；
③当时，；
④当时，为定值．
其中正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）

10 . 如图，将绕点顺时针旋转得到，边，相交于点，连接．下列结论：①；②平分；③；④．其中所有正确结论的序号是______．