2 . 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．两点的坐标分别为，且，点从出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒．

(1)求的长；
(2)连接，若的面积不大于3且不等于0，求的范围；
(3)过作直线的垂线，垂足为，直线与轴交于点，在点运动的过程中，是否存在这样的点，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为、，且，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点P运动时间为t秒．

(1)求、OB的长；
(2)连接，若的面积不大于3且不等于0，求t的范围；
(3)过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

4 . 欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程的一个正根．如图，一张边长为的正方形的纸片，先折出，的中点，，再沿过点的直线折叠，使点A落在线段上（即处），折痕为，点在边上，连接，，则长度恰好是方程的一个正根的线段为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知⊙O为的外接圆，，点D是劣弧上一点（不与点A，B重合），连接，，．

(1)如图1，若是直径，将绕点C逆时针旋转得到．若，求四边形的面积；
(2)如图2，若，半径为4，设线段的长为x，四边形的面积为S．
①求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②若点M，N分别在线段上运动（不含端点），经过探究发现，点D运动到每一个确定的位置．的周长有最小值t，随着点D的运动，t的值会发生变化．所有t值中的最大值为 　　　；此时四边形的面积　　　．

6 . 如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a、b满足 
（1）求A、B两点的坐标；
（2）C为OA的中点，作点C关于y轴的对称点D，以BD为直角边在第二象限作等腰Rt△BDE，过点E作EF⊥x轴于点F．若直线y=kx－4k将四边形OBEF分为面积相等的两部分，求k的值；
（3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直线MA交y轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围．

7 . 阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题：
例　如图，在等腰Rt△ABC中，∠CAB＝90°，P是△ABC内一点，且PA＝1，PB＝3，PC＝.求∠CPA的大小．

分析：已知条件中的PA、PB、PC过于分散，可将其集中到一个或两个三角形中，再应用三角形的有关知识解决问题．
解：在△ABC的外部作△AQC≌△APB，连接PQ，则AQ＝AP＝1，CQ＝PB＝3，∠QAC＝∠PAB.
因为∠PAB＋∠PAC＝90°，所以∠QAC＋∠PAC＝90°，即∠PAQ＝90°.
所以PQ²＝AQ²＋AP²＝1²＋1²＝2，∠QPA＝∠PQA＝45°.
在△PQC中，
PQ²＝2，PC²＝()²＝7，QC²＝PB²＝9，所以PQ²＋PC²＝QC².
所以∠QPC＝90°.所以∠CPA＝∠CPQ＋QPA＝90°＋45°＝135°.

说明：本例通过在三角形外作△APB的全等三角形，从而将已知的PA、PB、PC集中到一起，为进一步解题创造了条件．
需解答的问题：
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内的一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，求∠BPC的度数．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，，，且、满足．
   
(1)点的坐标为______ ；点的坐标为______ ；
(2)求直线的解析式；
(3)若点为直线上一点，且是以为底的等腰直角三角形，求值；
(4)若在第一象限有一个固定点，为坐标平面上一点，如果以，，，为顶点的四边形为平行四边形，写出满足条件的点的坐标为______（直接写出）