1 . 如图，已知OQ平分∠AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若∠PNO＋∠PMO＝180°，则PM和PN的大小关系是(            )

A．PM>PN

B．PM<PN

C．PM＝PN

D．不能确定

2 . 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

3 . 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．

4 . 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= ______

5 . 一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC，求证：∠BAC＝∠DAC ．

6 . 在学习“用直尺和圆规作射线，使它平分”时，教科书介绍如下：

作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交于D，交于E；
（2）分别以D，E为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点C ；
（3）作射线．则就是所求作的射线．
小明同学想知道为什么这样做，所得到射线就是的平分线．
小华的思路是连接、，可证，就能得到其中证明的理由是_______________________________________．

7 . 我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，△AED与△AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．你知道△AED≌△AFD的理由吗？（ ）

A．SAS

B．ASA

C．SSS

D．AAS

8 . 如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．

9 . 已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．

10 . 如图，已知AB=DC，DB=AC

(1)求证：∠ABD=∠DCA
注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．
(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？