1 . 如图1，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD、CE．

(1)求证：△ABD≌△ACE．
(2)如图2，连接CD，若BD=13，CD=5，DE=12，求∠ADC的度数．
(3)如图3，取BD，CE的中点M，N，连接AM，AN，MN，判断△AMN的形状，并说明理由．

2 . 如图，AB，CD相交于点O，，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是______．

3 . 定义：如果抛物线C₁的顶点在抛物线C₂上，同时，抛物线C₂的顶点在抛物线C₁上，则称抛物线C₁与C₂关联．例如，抛物线的顶点（0，0）在抛物线上，抛物线的顶点（1，1）也在抛物线上，所以抛物线与关联．

（1）已知抛物线C₁：，分别判断抛物线C₂：和抛物线C₃：与抛物线C₁是否关联；
（2）抛物线M₁：的顶点为A，动点P的坐标为，将抛物线M₁绕点旋转180°得到抛物线M₂，若抛物线M₁与M₂关联，求抛物线M₂的解析式；
（3）抛物线M₁：的顶点为A，点B是与M₁关联的抛物线的顶点，将线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°得到线段AB₁，若点B₁恰好在y轴上，请直接写出点B₁的纵坐标．

4 . 如图，AD＝BC，AE＝CF．E、F是BD上两点，BE＝DF，∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，则∠BCF的度数为（       ）

A．30°

B．60°

C．70°

D．80°

5 . 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论，正确的有（　　）

A．△ABD≌△ACD

B．∠B=∠C

C．BD=CD

D．AD⊥BC．

6 . 如图，，角平分线，交于点，与交于点，则图中共有全等三角形（       ）

A．5对

B．6对

C．7对

D．8对

7 . 如图，点A、B、C、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，AC=BD.求证：BM//DN.

8 . 在△ABC中，BD是边BC上的高．

(1)尺规作图：作∠C的角平分线，交BD于E．
(2)若DE=4，BC=10，求△BCE的面积

9 . 如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AB=CD，BF=DE，AE=CF．
   
求证：．

10 . 如图所示，CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD．