1 . 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，按要求完成如下画图．（要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹）

(1)在图1中，以为边，画出，使与全等，为格点，请在图1中画出满足条件的所有；
(2)在图2中，以点为位似中心．画出，使与位似，且位似比，点、为格点；
(3)在图3中，在边上找一个点，且满足．

2 . 如图，在中，，O为边上一点，过点C且经过边上的点D，．

(1)求证：为的切线；
(2)延长交于点E，连接，若且，求的半径．

3 . 如图，C是的中点，，．求证：．

5 . 如图，为的直径，弦于点，为劣弧上一动点，与的延长线交于点，、相交于，连接、、，（为常数，且）．

(1)求证：；
(2)求的值（用含的式于表示）；
(3)设，．
①求与的数量关系；
②当，且时，求的值．

6 . 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB = CD，AE = DF，CE= BF．若∠A=55°，∠E=84°，则∠DBF的大小为__________

7 . 如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
       
(1)网格中的形状是________；
(2)在图①中确定一点D，连结、，使与全等：
(3)在图②中的边上确定一点E，连结，使：
(4)在图③中的边上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结，使，且相似比为1：2．

8 . 如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（       ）

A．①或②

B．②或③

C．①或③

D．①或④

9 . 如图，点A、B、C、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，AC=BD.求证：BM//DN.

10 . 在△ABC中，BD是边BC上的高．

(1)尺规作图：作∠C的角平分线，交BD于E．
(2)若DE=4，BC=10，求△BCE的面积