1 . 如图，，点P在的内部，且满足．求证：

(1)；
(2)．

2 . 如图，在Rt中，，点是边上一点，交的延长线于点，点是的中点，连接．

(1)求证：：
(2)若，求的长．

3 . 如图，已知．证明：．

5 . （1）动手操作：如图①，将矩形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为，若，那么度数为______；
（2）观察发现：小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得落在边上，折痕为，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为，展平纸片后得到（如图③）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由；
（3）实践运用：将矩形纸片按如下步骤操作：将纸片对折得折痕，折痕与边交于点E，与边交于点F；将矩形与矩形分别沿折痕和折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有（如图④），求的大小．

6 . 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在和中，D是边上一点，且．

(1)求证：；
(2)平分是否成立？请判断并说明理由．

8 . 如图，．

(1)求证：；
(2)求的长；
(3)若，求的度数．

9 . 如图，点、、、在同一直线上，，，．求证：．

10 . 如图1，图2，图3⋯，M、N分别是的内接正三角形，正方形，正五边形，…的边上的点，且，连接，图1中，图2中，图3中…，根据这样的规律，图n中的度数是______．