名校
1 . 如图，已知
，
，
，
，求
的度数
，，，，求的度数
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2 . 已知：如图，
，
，
，试说明
的道理.
，，，试说明的道理.
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3 . 除了教材例题提供的作角平分线的办法，现在还有一种作法如下：
“在已知
的两边分别截取
，
（点M与点P在同一边上），连接
和
交于D点，画射线
，射线即为平分线”．
(1)请在图中按此作法作出射线；
(2)试说明
的理由．
“在已知
的两边分别截取，（点M与点P在同一边上），连接和交于D点，画射线，射线即为平分线”．(1)请在图中按此作法作出射线
；(2)试说明
的理由．
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4 . 如图，已知点
在
上，
，
，
，求证：
．
在上，，，，求证：．
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5 . 如图，，，
．求证：
．
，，．求证：．
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6 . 如图，
．求证：
．
．求证：．
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7 . 如图，在
中，
，
为的半径，点C为优弧的中点，
．求证：
．
中，，为的半径，点C为优弧的中点，．求证：．
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8 . 如图，在平面直角坐标系中，点
在
轴负半轴上，点
在
轴正半轴上，
，
．
(1)直接写出点的坐标__________；
(2)如图2，点为的中点，点
为轴负半轴上一点，以
为边作等边
，点
在第一象限，连接
并延长交轴于点
，求证：
．
在轴负半轴上，点在轴正半轴上，，． (1)直接写出点
的坐标__________；(2)如图2，点
为的中点，点为轴负半轴上一点，以为边作等边，点在第一象限，连接并延长交轴于点，求证：．
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9 . 已知：如图，点C、D在上，且，
，
．求证：
．
上，且，，．求证：．
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10 . 如图，已知点A，D，B，E在同一条直线上，
，，
．
(1)求证：
：
(2)判断
的形状，并说明理由．
，，． (1)求证：
：(2)判断
的形状，并说明理由．
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