2 . 在中，，点D是直线上一点（不与B、C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．

(1)如图1，当点D在线段上，如果，则____________度；
(2)设，．
①找出图2中的一对全等三角形：______________，并写出其全等的依据：____________________；
②如图2，当点D在线段上移动，则，之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明理由．
③当点D在直线上移动时，请直接写出，之间的数量关系

3 . 如图，在扇形中，，点C是弧上一点，，垂足为D，点P是的内心，连接，则的最小值为 _____．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，B．

(1)的面积为_____________；
(2)若点P在直线l上，且的面积为12，求点P的坐标；
(3)若点C是线段上一个动点，过B作，且（点D在直线l的右侧），连接交y轴于E．是否存在点C，使是等腰三角形？若存在，直接写出点C的坐标：若不存在，请说明理由．

5 . 在△ABC和△AEF中，∠AFE＝∠ABC＝90°，∠AEF＝∠ACB＝30°，，连接EC．点G是EC中点，将△AEF绕点A顺时针旋转．

(1)如图1，若E恰好在线段AC上，AB＝2，连接FG，求FG的长度；
(2)如图2，若点F恰好落在射线CE上，连接BG，证明：；
(3)如图3，若AB＝3，在△AEF旋转过程中，当最大时，直接写出直线AB，AC，BG所围成三角形的面积．

6 . 【提出问题】
（1）已知：菱形ABCD的边长为6，，为等边三角形，当点P与点D重合，点E在对角线AC上时（如图1所示），求的值．
【类比探究】
（2）在上面的问题中，如果把点P沿DA方向移动，使，其余条件不变（如图2），求的值；
【拓展迁移】
（3）在原问题中，当点P在线段DA的延长线上，点E在CA的延长线上时（如图3），设，请直接写出线段AE、AF的长与m有怎样的数量关系．
   

7 . 已知线段AB，如果将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，则称点C为线段AB关于点A的逆转点，点C为线段AB关于点A的逆转点的示意图如下：

（1）如图，在正方形ABCD中，点_______为线段BC关于点B的逆转点；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(x，0)，且x＞0，点E是y轴上一点，点F是线段EO关于点E的逆转点，点G是线段EP关于点E的逆转点，过逆转点G，F的直线与x轴交于点H．
①补全图形；

②判断过逆转点G，F的直线与x轴的位置关系并证明．
③若点E的坐标为（0，5），连接PF、PG，设△PFG的面积为y，用含x的代数式表示y=________．

8 . 已知：如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0）、C（b，c），且a、b、c满足=0．
（1）求点A、C的坐标；
（2）在x轴正半轴上有一点E，使∠ECA＝45°，求点E的坐标；
（3）如图2，若点F、B分别在轴正半轴和轴正半轴上，且OB=OF，点P在第一象限内，连接PF，过P作PM⊥PF交y轴于点M，在PM上截取PN=PF，连接PO、BN，过P作∠OPG=45°交BN于点G，求证：点G是BN的中点．

9 . 在正方形ABCD中，E，F分别在AD，DC上，且AE＝DF，AF交BD于G．

（1）如图1，求证：BE⊥AF．
（2）如图2，在边AB上取一点K，使AK＝AE．过K作KS∥AF交BD于S，求证：G是SD中点．
（3）在（2）的条件下，如果AB＝8，BE是∠ABD的平分线，求△BSK的面积．

10 . 如图，在中，是弧的中点，作点关于弦的对称点，连接并延长交于点，过点作于点，若，则等于_________度．