1 . 为测量池塘两端，的距离，小王设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可以直接到达，的点，再连接，，并分别延长至点，，使得，，由得到，所以测出的长即为，的距离，那么判定的理由是（       ）

A．边边边

B．边角边

C．角边角

D．角角边

2 . 如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF，延长BF交AC于E．


(1)求证：△FBD≌△ACD；
(2)求证：△ABC是等腰三角形；
(3)求证：CEBF．

3 . 如图，，，，求证：．

4 . 如图（1），AB=10，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=7，点P在线段AB上以每秒3个单位长度的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t秒．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1秒时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；
(2)在（1）的前提条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并说明理由；
(3)如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=70°”，其他条件不变，设点Q的运动速度为x个单位长度/秒，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，直接写出相应的x的值；若不存在，请说明理由．

5 . 为了测量工件的内径，设计了如图所示的工具，点O为卡钳两柄的交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，只要量得CD之间的距离，就可知工件的内径AB．其数学原理是利用△AOB≌△COD，判断的依据是（       ）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

6 . 如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是直线BC、AC上的点．

(1)如图①，当点D、E分别在线段BC、AC上时，BE与AD相交于点F，且∠AFE＝60°，求证：AD＝BE；
(2)如图②，当点D在CB的延长线上，点E在AC的延长线上时，CF为△ABC的高线，且BD＝CE，求证：CD＝2AF＋CE；
(3)如图③，当点D、E分别在线段BC、AC上时，BE与AD相交于点F，且∠AFE＝60°，恰好CF为△ADC的高线，BF＝35，DF＝5．求EF的长．

7 . 如图，已知，，．求证：．

8 . 如图，在和中，，，，CE的延长线交BD于点F．

(1)求证：．
(2)若，请直接写出的度数．
(3)过点A作于点H，求证：．

9 . 在ΔABC中给定下面几组条件：
①∠ACB=30°，BC=4cm，AC=5cm                 ②∠ABC=30°，BC=4cm，AC=3cm
③∠ABC=90°，BC=4cm，AC=5cm                 ④∠ABC=120°，BC=4cm，AC=5cm
若根据每组条件画图，则ΔABC不能够唯一确定的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

10 . 考查下列命题
（1）全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；
（2）两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；
（3）两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；
（4）两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等．
其中正确命题的个数有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个