1 . 如图，某广场有一座狮子雕塑，A，B两点分别为雕塑底座的两端，为测得A，B两点间的距离，在地面选择一点O，连接并延长至点C，使，连接并延长至点D，使，连接，此时，测量的长即为A，B两点间的距离，这里判定的依据是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并按要求完成问题解答．
问题：若已知，，且______；为说明，列出所有的选择，并写出说明理由．
   

3 . 如图，已知等腰与等腰的顶角分别是和，，请说明．下面是解答过程，请在括号内填上相应的依据．
   
解答过程：因为与是等腰三角形，
所以，（______）
因为，
所以，（______）
所以______，（等量代换）
在和中，

所以（______）．

4 . 按要求完成下列各小题．
   
(1)如图1，直线是一个轴对称图形的对称轴，在方格纸上，画出这个轴对称图形的另一半；
(2)如图2，已知线段，，．
①用尺规在方框中作，使，，；（保留作图痕迹，不写作法）
②①中的作图依据是______________________________．

5 . “倍长中线法”是解决几何问题的重要方法．所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，具体做法是：如图，是的中线，延长到，使，连接，构造出和．求证：．
   

6 . 如图，在中，点，是对角线上的两个点，且，连接，．求证：．
   

证法1：如图，在中，，，     ． 又， ， ， ， 即，．

证法2：如图，连接交于点，连接，．         在中，，． 又， ，即， 四边形是平行四边形， ．

下列说法错误的是（       ）

A．证法1中证明三角形全等的直接依据是SAS	B．证法2中用到了平行四边形的对角线互相平分
C．证法1和证法2都用到了平行四边形的判定	D．证法1和证法2都用到了平行四边形的性质

7 . 如图，把两个扇形与扇形的圆心重合叠放在一起，且，连接．

(1)求证：；
(2)若，弧的长为，弧的长为，求阴影部分的面积；
(3)在（2）的条件下求由扇形围成的圆锥的高．

8 . 在和中，已知，，，，，，能证明的判定方式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图1，在正方形中，，点是射线上一点，连接．

(1)当点是边的中点时，求证：；
(2)如图2，点分别是的中点，依次连接．
请判断四边形的形状，并说明理由；
若点是的中点，连接，当的面积为时，求的长．

10 . 如图，，，．有下列结论：
   
①把沿直线翻折180°，可得到；
②把沿线段的垂直平分线翻折180°，可得到；
③把沿射线DC方向平移与相等的长度，可得到．
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③