1 . 如图，在测量一个小口圆形容器的壁厚时，李师傅用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中O是AD、CB的中点，由三角形全等的知识可知只要测量A、B的距离，即得C、D的距离，便能计算出圆形容器的壁厚．请问李师傅得到△AOB≌△COD的依据是（       ）

A．SAS

B．SSS

C．ASA

D．HL

2 . 已知：如图，，且，E为的中点．

（1）求证：；
（2）在不添加辅助线的情况下，除外，请再写出两个与的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）

3 . 请将下面的说理过程和理由补充完整．
已知：如图，，，．说明的理由．
解：，
______．（______）
在和中，．
．（______）
．（______）
，，
______．（等角的补角相等）
．（______）

4 . 小华在中学学习了几何证明之后总结发现要证明角（或边）相等的几何定理至少有9条，比如：①对顶角相等，②两直线平行，同位角相等，③全等三角形的对应角相等，那么，如图所示，已知点B、C、D、F在一条直线上，BF＝CD，AB∥DE且AB＝DE．请你证明：∠A＝∠E．

5 . 定义：我们把对角线长度相等的四边形叫做等线四边形．
（1）尝试：如图1，在的正方形网格图形中，已知点、点是两个格点，请你作出一个等线四边形，要求、是其中两个顶点，且另外两个顶点也是格点；
（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（2）推理：如图2，已知与均为等腰直角三角形，，连结，，求证：四边形是等线四边形；
（3）拓展：如图3，已知四边形是等线四边形，对角线，交于点，若，，，．求的长．

6 . 如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则 为（　　）

   

A．2α

B．90°﹣α

C．45°+α

D．90°﹣α

7 . 如图，B、F、C、E是直线l上的四点，．

（1）求证：；
（2）将沿直线l翻折得到．
①用直尺和圆规在图中作出（保留作图痕迹，不要求写作法）；
②连接，则直线与l的位置关系是__________．

8 . 如图，直线l为线段的垂直平分线，垂足为C，直线l上的两点E，F位于异侧（E，F两点不与点C重合）．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是____．

9 . （1）如图1，中，D为边上一点，将点A沿经过点D的直线翻折，使得A的对应点恰好落在边上，请用无刻度的直尺和圆规作出点；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）D为线段中点．
①如图2，点P在线段上，沿直线翻折后得到的，请用无刻度的直尺和圆规作出点P；（不写作法，保留作图痕迹）   
②如图3，，点P在射线上，沿直线翻折后得到的，若，则线段的长度为_______．

10 . 已知：在中，
求证：
证明：如图，作______
在和中，



其中，横线应补充的条件是（       ）

A．边上高	B．边上中线
C．的平分线	D．边的垂直平分线