1 . 如图，五边形是轴对称图形，作出它的对称轴，并解答下列问题：

(1)连接，则对称轴和线段有怎样的位置关系？
(2)原图中有哪些相等的角？哪些全等的三角形？
(3)分别作出点F，G关于所作对称轴对称的点．

2 . 如图，BD是长方形ABCD的一条对角线．

(1)与全等吗？你是怎样知道的？
(2)如果你认为与全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角．

3 . 将两块斜边长度相等的等腰直角三角形板如图①摆放，如果把图①中的绕点C逆时针旋转得，连接，如图②．下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示的图形是一个中心对称图形，点O是AC与BD的交点，且是对称中心．

(1)若AO＝4cm，那么CO的长是多少？
(2)试说明△ABO≌△CDO．

5 . 如图1，在四边形ABCD中，，，．

(1)求∠ACD的度数；
(2)如图2，F为线段CD的中点，连接BF，求证：；
(3)如图3，若，线段BC上有一动点M，连接OM，将沿OM所在直线翻折至的位置，P为B的对应点，连接PA，PC，当的值最小时，设O到直线PC的距离为，PC的长度为，直接写出的值．

6 . 如图，网格中每个小正方形的边长都是1，ABC是格点三角形（三个顶点都是小正方形的顶点的三角形叫格点三角形）

(1)ABC的面积为 ；
(2)在图①中作出与ABC全等且AB为公共边的所有三角形；
(3)在图②中找出一格点P，使PAB为等腰三角形，这样格点共有 个．

7 . 如图，为等边三角形，点D是外一点，连接AD，BD，CD，AB与CD相交于点G，且．

图1                                        图2

(1)请求出的度数；
(2)请写出AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图2，点E为CD的中点，连接BE并延长，交AC于点F，当BF与CD的夹角时，的面积为12，直接写出的面积．

8 . 在四边形中，的平分线交于，延长到使，是的中点，交于，连接．

(1)当四边形是矩形时，如图，求证：①；②．
(2)当四边形是平行四边形时，如图，（1）中的结论都成立，请给出结论②的证明．

9 . 如图，已知∠C＝∠D＝90°，D，E，C三点共线，各边长如图所示，请利用面积法证明勾股定理．

10 . 下面是某数学兴趣小组对一个数学问题作的探究活动：

问题： 如图1，已知， ，点A在边上，点P是边上一动点，以线段为斜边作，，（C和O在的两侧），连接，将线段绕C逆时针旋转至，连接．

(1)如图1，小明同学得出，他的判断理由是（       ）
A．       B．       C．       D．
(2)如图2，小颖同学作于D，她认为与存在某种数量关系，那么与是否有数量关系？如果有数量关系，请你写出与的数量关系并说明理由；
(3)如图1，小华说，当，当是直角三角形时，可求出的值，请你直接写出的值．