1 . 已知，利用直尺和圆规画一个，使得，可以先画出，接下来的画法不能满足条件的是（       ）

A．在射线上截取，在射线上截取，连接

B．在射线上截取，以D为圆心，长为半径画弧交于点F，连接

C．在射线上截取，画，交射线于点F

D．在射线上截取，画，交射线于点E

2 . 如图1是两个大小不同的三角板叠放在一起，图2是由它得到的抽象几何图形，已知，，，且点，，在同一条直线上，，，连接．现有一只壁虎以的速度从处往处爬，壁虎爬到点所用的时间为________．

3 . 【提出问题】在一次数学探究活动中，李老师给出了一道题．如图①，点是等边内的一点，连接、、．当，，时，求的度数．
【解决问题】小明在解决此题时，将点绕点逆时针方向旋转得到点，连接、、，并结合已知条件证得．
请利用小明的作法及结论求的度数．
【方法应用】如图②，点是正方形内一点，连接、、．若，，，则______________°．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，的边，分别在轴，轴上，以原点为圆心、的长为半径作圆，交轴于点，以原点为圆心、的长为半径作圆，交轴于点，连接，不做其他计算，就可判定，其判定依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 课上，老师提出了这样一个问题：
已知：如图，，请你再添加一个条件，使得

(1)同学们认为可以添加的条件并不唯一，你添加的条件是______，并完成证明
(2)若添加的条件是，证明：

6 . 在课堂上，老师发给每人一张印有（如图所示）的卡片，然后，要同学们尝试画一个，使得.小赵和小刘同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示
       
老师评价：他俩的做法都正确.请你选择一位同学的做法，并说出其作图依据.我选______的做法（填“小赵”或“小刘”），他作图判定的依据是______

7 . 如图，小明在游乐场玩两层型滑梯，每层楼梯的高度相同，都为米，他想知道左右两个滑梯和的长度是否相等，于是制定了如下方案：

课题	探究两个滑梯的长度是否相等
测量工具	长度为6米的来尺
测量步骤	①测量出线段的长度 ②测量出线段的长度
测量数据	米，米

(1)根据小明的测量方案和数据，判断两个滑梯和的长度是否相等？并说明理由．
(2)试猜想左右两个滑梯和所在直线的位置关系，并加以证明．

8 . 完成下面小题
(1)小亮想用长度均为奇数的三根小棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为和，第三根木棒的长度应该是多少？
(2)分别画出如图所示的三条边上的高．

(3)如图，点E在上，，，请你写出图中两对全等三角形．

(4)下图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半图.

9 . 如图，已知，且，点P在线段上从点A向点B运动，点Q从点B在射线上向点D的方向运动，运动的速度是，当点P运动到B时同时停止．若P、Q两点同时出发，设运动时间为t（s），请问在这个运动过程中，是否存在与全等？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由．

10 . 已知（如图），用三种不同的方法作，使．你认为哪一种作法比较简便？