1 . 数学课上,老师出示了如下的题目:
“在等边三角形
中,点
在
上,点
在
的延长线上,且
,如图,试确定线段
与
的大小关系,并说明理由”.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点
为
的中点时,如图
,确定线段
与
的大小关系,请你直接写出结论:
______
(填“
”,“
”或“
”).
(2)特例启发,解答题目
解:题目中,
与
的大小关系是:
______
(填“
”,“
”或“
”).理由如下:如图
,过点
作
,交
于点
.(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形
中,点
在直线
上,点
在直线
上,且
.若
的边长为
,
,求
的长(请你直接写出结果).
“在等边三角形
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小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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(2)特例启发,解答题目
解:题目中,
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(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形
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2023-11-07更新
|
115次组卷
|
2卷引用:天津市和平区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
2 . 感知:如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=m,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E,连接CD.
(1)求证:△ACB≌△BED;
(2)△BCD的面积为 (用含m的式子表示).
拓展:如图②,在一般的Rt△ABC,∠ACB=90°,BC=m,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,用含m的式子表示△BCD的面积,并说明理由.
应用:如图③,在等腰△ABC中,AB=AC,BC=8,将边AB绕点B
顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,则△BCD的面积为 ;若BC=m,则△BCD的面积为 (用含m的式子表示).
(1)求证:△ACB≌△BED;
(2)△BCD的面积为 (用含m的式子表示).
拓展:如图②,在一般的Rt△ABC,∠ACB=90°,BC=m,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,用含m的式子表示△BCD的面积,并说明理由.
应用:如图③,在等腰△ABC中,AB=AC,BC=8,将边AB绕点B
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/18/2121310543183872/2122255921446912/STEM/f981c76d0af0442ea8049d90d6c0f5b9.png?resizew=5)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/18/2121310543183872/2122255921446912/STEM/9da71d547792431c95470f805367886b.png?resizew=404)
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2019-01-19更新
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381次组卷
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2卷引用:天津市杨柳青二中2018-2019学年九年级上学期期末数学试题
名校
3 . 如图,在
中,
,
,直线
经过点C,且
于点D,
于点E.
绕着点C旋转到如图1所示的位置时,
求证:①
;
②
;
(2)当直线
绕着点C旋转到如图2所示的位置时,探究
之间有怎样的数量关系,并加以证明.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b10134e7a46e6f6f7cb9d5e2371727d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7920d2550a6af7df3db60a33fe02c53b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
求证:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e57c76abca2467af86f45da0fec08cb.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89dc287e73e249f4c807420b826624ae.png)
(2)当直线
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2023-11-10更新
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193次组卷
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44卷引用:天津市东丽区东片共同体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
天津市东丽区东片共同体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省泗阳县经济开发区学校2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省德州十中2016-2017学年九年级(上)期中数学试卷北京市昌平区第五中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题广东省湛江市徐闻县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河南省郑州市第三中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题广东省湛江市雷州市第八中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山东潍坊昌乐县一中2020~2021学年八年级上学期期中数学试题江苏省丹阳市吕城片2019-2020学年八年级上学期第一次学情调研数学试题江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题(已下线)【单元测试】第十二章 全等三角形(综合能力提升卷)-【冲刺高分】2021-2022学年八年级数学上册培优拔高必刷卷(人教版)广东省湛江市徐闻县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题山东省济宁市梁山县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(已下线)第02讲 探索三角形全等的条件-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课(苏科版)河北省邯郸市邯山区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题(已下线)第12章 全等三角形 单元综合检测(重点)(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂(人教版)2022-2023学年人教版数学八年级上册 第十二章 全等三角形 单元检测福建省福州市福清西山学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题江苏省盐城市响水县老舍中学2021-2022学年八年级上学期第一次学情调研考试数学试题福建省莆田市荔城区第十五中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年八年级上学期开学考数学试卷湖南省常德市安乡县2020-2021学年八年级上学期期中质量监测试题卷河北省廊坊市安次区第四中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省临沂市临沭县曹庄中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题广东省珠海市香洲区第九中学2022-2023学年八年级上学期期中数学测试卷(已下线)第01讲 全等三角形(3大考点)-2022-2023学年八年级数学考试满分全攻略(苏科版)重庆市铜梁区铜梁实验中学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题重庆市綦江区綦江中学2022-2023学年八年级上学期第一学月考试数学试题福建省莆田十五中学2022-2023学年八年级上学期(10月份)月考数学试卷(已下线)综合复习与测试(11)(全册)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(浙教版)四川省巴中市南江县长赤中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题甘肃省兰州市七里河区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东省泰安市东平县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题山东省东营市东营区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题云南省楚雄彝族自治州楚雄市楚雄天人中学2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题(已下线)第03讲 探索三角形全等的条件(7种题型)-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课(苏科版)(已下线)专题02探索三角形全等的条件(8个知识点9种题型1个易错考点3种中考考法)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(苏科版)福建省福州市永泰县青云中学2022-2023学年 八年级上学期期中数学试题宁夏回族自治区吴忠市利通区第四中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题福建省福州市鼓楼区福州第十八中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题广东省广州市2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题河北省石家庄市赵县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题2024年山东省菏泽市东明市九年级中考三模数学试题
名校
4 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B分别是x轴正半轴、y轴正半轴上的一点,以AB为斜边作等腰直角三角形,直角顶点C(a,b)在第二象限.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/19/2919799650607104/2926868782243840/STEM/4e493e19-0666-4763-bc10-6dc264e9cc89.png?resizew=197)
(1)探究a、b之间的数量关系并证明.
(2)若BO平分∠ABC,AC与OB交于点D,且A(2,0),B(0,2
+2),求点D的坐标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/19/2919799650607104/2926868782243840/STEM/4e493e19-0666-4763-bc10-6dc264e9cc89.png?resizew=197)
(1)探究a、b之间的数量关系并证明.
(2)若BO平分∠ABC,AC与OB交于点D,且A(2,0),B(0,2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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2022-03-01更新
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126次组卷
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4卷引用:天津市和平区汇文中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题
天津市和平区汇文中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题广东省江门市蓬江区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(已下线)综合复习与测试(4)(第三四章)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(浙教版)2022年广东省江门市蓬江区中考一模数学试卷
5 . 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是直线AB上的一动点(不和A,B重合),BE⊥CD于E,交直线AC于F.
(1)点D在边AB上时,试探究线段BD,AB和AF的数量关系,并证明你的结论;
(2)点D在AB的延长线上时,试探究线段BD,AB和AF的数量关系,并证明你的结论.
(1)点D在边AB上时,试探究线段BD,AB和AF的数量关系,并证明你的结论;
(2)点D在AB的延长线上时,试探究线段BD,AB和AF的数量关系,并证明你的结论.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/24/2406142343856128/2406682280951808/STEM/6f39edc20e464fdc9b299b13f8e82cc2.png?resizew=220)
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