1 . 如图，已知在
中，
，
，垂足为D．过点C作
，连接
并延长交
于点F，
．
(1)求
的大小；
(2)求证：
；
(3)直接写出线段
，
，
之间的数量关系______．
中，，，垂足为D．过点C作，连接并延长交于点F，．(1)求
的大小；(2)求证：
；(3)直接写出线段
，，之间的数量关系______．
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2 . 如图，中，
，点
为
内一点，
，
，则
（ ）
中，，点为内一点，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知直线
，
相交于点
，点
，
分别为直线，上的点，
，且
，点
是直线上的一个动点，点
是直线上的一个动点，运动过程中始终满足
．运动到线段的中点，点在线段
的延长线上时，求
的长．
(2)如图2，当点在线段上运动，点在线段的延长线上时，试确定线段与
的数量关系，并说明理由．
，相交于点，点，分别为直线，上的点，，且，点是直线上的一个动点，点是直线上的一个动点，运动过程中始终满足．
运动到线段的中点，点在线段的延长线上时，求的长．(2)如图2，当点
在线段上运动，点在线段的延长线上时，试确定线段与的数量关系，并说明理由．
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4 . 如图，线段、相交于点，
，
．
；
(2)过点任意作一条与、
都相交的直线
，交点分别为
、
．试问：
成立吗？若成立，请进行证明：若不成立，请说明理由．
、相交于点，，．
；(2)过点
任意作一条与、都相交的直线，交点分别为、．试问：成立吗？若成立，请进行证明：若不成立，请说明理由．
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5 . 如图，中，
于点E，
于点F，且
，.若
，则
______ .
中，于点E，于点F，且，.若，则
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6 . 已知
为的角平分线，作
于D， 则下列结论：
；
；
；
．其中一定成立的有（ ）
为的角平分线，作于D， 则下列结论：；；；．其中一定成立的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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7 . 如图，
，，
，
，垂足分别为点，点，
，
，求的长．
，，，，垂足分别为点，点，，，求的长．
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8 . 如图在平面直角坐标系中，点
、
，点E在y轴正半轴上，连接
，过点B作
，且
．连接交x轴于点
，则点E的坐标是_________ ．
、，点E在y轴正半轴上，连接，过点B作，且．连接交x轴于点，则点E的坐标是
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9 . 已知，
中，
，
，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．①如图1所示，若点A的坐标是
，点B的坐标是
，则点C的坐标为
；②如图2，过点C作
轴于D，则
；③如图2，过点C作轴于D，则
；④如图3，若x轴恰好平分
，
与x轴交于点E，过点C作
轴于F，则
；⑤如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于F，则
．上述结论正确的有（ ）个．
中，，，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．①如图1所示，若点A的坐标是，点B的坐标是，则点C的坐标为；②如图2，过点C作轴于D，则；③如图2，过点C作轴于D，则；④如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于F，则；⑤如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于F，则．上述结论正确的有（ ）个． | A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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10 . 如图，在中，D是的中点，
于E，
于点F，且
，求证：
平分．
中，D是的中点，于E，于点F，且，求证：平分．
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