2 . 在中，，是平面内一点，，点在边所在直线上，，垂足是．

(1)当点在线段上时，如图①，求证：；
(2)当点在线段延长线上时，如图②；当点在线段延长线上时，如图③，请猜想并直接写出线段，，的数量关系；
(3)如图③，若，则      ．

3 . 在平面直角坐标系内，点为坐标原点，轴上点，轴上点．，且．

(1)直接写出点、点的坐标；
(2)若，且，求出的面积；
(3)在（2）条件下，且当点在第二象限时，在轴上是否存在一点，使是等腰三角形．若存在，请写出点有几个，并直接写出其中两个点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在中，，，点D是边的中点，，交于E，交于F，若，，则（　　　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在平面直角坐标系中有一个等腰如图放置，，，点，，在x轴上找一点P，使最短，则点P坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在等腰直角三角形中，，外角平分线交延长线于点D，，垂足是E，若周长是8，则线段的长为（　　）

A．

B．9

C．8

D．7

7 . 如图，四边形中，，E为的中点，连结并延长交的延长线于点F．

(1)求证：；
(2)连结，若，，，请判断与的数量关系，并说明理由．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为、，且；（按下列题目要求，自行补出需要的图形）

   

(1)求的长；
(2)点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点P运动时间为t秒．连接，若的面积为s，求s与t之间的关系式（不用写出t的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，过P作直线的垂线，垂足为D，直线与y轴交于点E，连接，连接并延长交于点F，在点P运动的过程中，当的面积等于8时，请求出点F的坐标．

9 . 如图，中，，点在边上，过点且分别与边、相交于、两点，，点为垂足．

(1)求证：直线是的切线；
(2)当是等边三角形，且直线与相切时，直接写出长度为线段长度2倍的所有线段．

10 . 如图中，，平分交于D，点E在的延长线上，满足，若，，则线段的长为_____________