1 . 如图，在中，，，点D在边上，且，点E、F在线段上．，的面积为18，则与的面积之和___________．

2 . 如图所示，与相交于点，且，，过点作直线交于，交于，试说明．
   

3 . 如图，在中，，，，，垂足分别为点D、E，交于点F．
   
(1)求证：；
(2)若 ，，，则的长______．

4 . 如图，于点B，于点C，点E在边上，，．
   
(1)求证：；
(2)若，，则的面积为______．

5 . 如图，在长方形中，，，点E在的延长线上，，．动点P从点B出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；同时动点Q从点E出发，沿EB以每秒个单位长度的速度向终点B运动．过点P作交AD于点R，连接．设点P的运动时间为t秒．
   
(1)当点P与点Q重合时，求t的值；
(2)用含t的代数式表示线段的长；
(3)当的大小等于的一半时，求t的值；
(4)当的大小等于的一半时，直接写出t的值．

6 . 如图，在和中，，，，、相交于点．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．

7 . 图，在ABC中，∠BAD=90°，AB=AD=DC，点E是AC的中点．

(1)尺规作图：过点B作交直线AC于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若AC=6，求BF的长．

8 . 基础探究：如图①，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，DF⊥CE交AB于F，垂足为点O．求证：CE＝DF．
应用拓展：如图②，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，FG⊥CE分别交AB、CD于F、G，垂足为点O．若正方形ABCD的边长为12，DE＝5，则四边形EFCG的面积为_______．

9 . 如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则 AE= _______________cm ．
   

10 . 如图，是上一点，是的中点，交的延长线于.若，，则的长为________.