1 . 如图，在中，，，F是边上的中点，点D，E分别在边上运动，且保持．连接，则面积的最大值为______．
   

2 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM﹣PO的最大值为_____．

3 . 如图，在等腰三角形中，，，是底边上的高，在的延长线上有一个动点，连接，作，交的延长线于点，的角平分线交边于点，则在点运动的过程中，线段的最小值(        )

A．6

B．4

C．3

D．2

4 . 已知点与点，是一个平行四边形的四个顶点，则长的最小值为（        ）

A．8

B．

C．

D．6

5 . 如图，点P（3m-1，-2m+4）在第一象限的角平分线OC上，AP⊥BP，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上．

(1)求点P的坐标．
(2)当∠APB绕点P旋转时，
①OA+OB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值．
②请求出OA²+OB²的最小值．